结论：在此情况下，是否可以索赔取决于多个因素，包括汽车驾驶员是否存在过错、儿子是否存在过错以及双方过错的比例等。以下是对此问题的详细分析：

一、汽车驾驶员的责任

1. 过错原则：在侵权责任法中，一般遵循过错原则，即如果汽车驾驶员在行驶过程中存在过错（如超速、未注意观察路况等），导致球拍被压坏，那么驾驶员应当承担相应的赔偿责任。

2. 无过错责任：然而，如果球拍掉落在道路上，且该位置并非驾驶员应当预见或能够避免的危险区域，且驾驶员已经采取了合理的注意义务，那么驾驶员可能不承担赔偿责任。这取决于具体的事故情况和道路环境。

二、儿子的责任

1. 自身过错：如果儿子在拿着球拍行走时，未尽到合理的注意义务，如未看管好球拍导致其掉落，或者掉落球拍后未及时采取合理措施（如设置警示标志）来防止事故发生，那么儿子也可能需要承担一定的责任。

2. 减轻驾驶员责任：如果儿子存在过错，这可能会减轻汽车驾驶员的赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。

三、索赔的具体操作

1. 收集证据：为了支持索赔请求，需要收集相关证据，如事故现场的照片、视频、目击者证言等，以证明汽车驾驶员存在过错以及球拍被压坏的事实。

2. 协商与调解：在收集到足够证据后，可以尝试与汽车驾驶员或其保险公司进行协商，寻求和解或调解。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决。

3. 法律诉讼：如果协商和调解均无法达成一致，可以向法院提起诉讼，要求汽车驾驶员承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张。

四、特殊情况考虑

1. 球拍掉落位置：如果球拍掉落在道路中央或驾驶员应当预见或能够避免的危险区域，且驾驶员未采取合理措施避免事故发生，那么驾驶员的责任可能会更重。

2. 儿子年龄与认知能力：如果儿子年龄较小，认知能力有限，可能无法完全理解自己的行为后果。在这种情况下，法院可能会考虑减轻儿子的责任或调整双方的责任比例。

建议：在此情况下，建议先尝试与汽车驾驶员或其保险公司进行协商，寻求和解或调解。如果协商无果，且认为自身权益受到侵害，可以收集相关证据并向法院提起诉讼。同时，也可以考虑咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律意见。