针对您提出的“申请人申请再审但申请人不到庭该怎么处理”的问题，这确实是一个涉及民事诉讼程序的重要环节。以下是我根据相关法律法规及司法实践，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，再审程序是民事诉讼中的一种特殊救济程序，其目的在于纠正已经发生法律效力的判决、裁定或调解书中的错误。在再审程序中，当事人的出庭对于案件的审理和裁决具有至关重要的影响。
一、申请再审人不到庭的处理
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>审判监督程序若干问题的解释》第三十四条的规定，申请再审人经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以裁定按自动撤回再审申请处理。
处理原则：
- 申请再审人作为再审程序的启动者，其出庭是履行诉讼义务的重要体现。若其无正当理由拒不到庭，则视为其放弃了再审申请的权利，法院可以裁定按自动撤回再审申请处理。
- 在裁定按自动撤回再审申请的同时，应恢复原判决、裁定的执行。
二、其他当事人不到庭的处理
原审原告不到庭：
- 若原审原告（通常为原审胜诉方）拒不到庭，且该再审申请是由原审被告（通常为申请再审人）提出的，那么可以视为原审原告以自己的行为表示放弃了诉讼权利。在此情况下，法院可以按撤诉处理，并撤销原判决、裁定，使双方当事人的权利义务关系恢复到原审诉讼前的状态。
原审被告不到庭：
- 若原审被告（可能为原审胜诉方或败诉方，但在此情境下通常不是申请再审人）拒不到庭，而原审原告（通常为申请再审人）出庭的，法院可以缺席审理，并根据案件事实和法律规定作出维持或撤销原判的裁判。
一方当事人下落不明：
- 若再审中一方当事人下落不明，法院应依第一审程序的规定公告送达诉讼文书，并依上述原则作出处理。
三、特殊情形处理
人民检察院抗诉再审的案件：
- 若人民检察院抗诉再审的案件中出现当事人无理不到庭或未经法庭许可中途退庭的情形，向检察院申诉的一方当事人不到庭的，可按裁定终结再审程序处理；向检察院申诉一方的对方当事人不到庭的，则按撤诉或缺席判决处理。但除非原判有损害国家利益、社会公共利益等情形，否则不能按撤诉处理。
法院院长发现原判确有错误而裁定启动再审：
- 在此情况下，若原审当事人拒绝出庭，法院可继续进行再审程序，作出正确的判决。除非双方当事人都不到庭，导致法院的再审案件没有当事人参加，此时法院方可裁定终结再审程序。
四、建议与注意事项：
确保传票送达：
- 法院在再审程序中应确保传票等诉讼文书的合法送达，以保障当事人的诉讼权利。
充分告知权利义务：
- 法院在受理再审申请时，应充分告知当事人再审程序的权利义务及可能面临的法律后果。
灵活运用审理方式：
- 针对当事人不到庭的情形，法院应灵活运用缺席审理、按撤诉处理等审理方式，以确保再审程序的顺利进行。
综上所述，对于申请人申请再审但申请人不到庭的情形，法院应根据相关法律法规及司法实践的规定，结合案件具体情况作出恰当处理。希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。