威胁分手就自残的行为，一般不直接构成刑事犯罪，但可能涉及民事侵权、违反治安管理处罚法，甚至在某些极端情况下可能涉及刑事犯罪的间接关联，具体需结合行为细节和后果来判断。以下从不同角度详细分析：

1. 民事侵权角度
   如果威胁分手就自残的行为导致对方（如恋人、配偶）精神受到严重损害（如焦虑、抑郁等），对方可以主张民事侵权赔偿。根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这里的“过错”包括故意或过失，自残威胁虽未直接伤害对方身体，但可能因精神压力导致对方权益受损，需结合具体证据（如医疗记录、心理咨询记录）判断是否构成侵权。

2. 治安管理处罚角度
   若自残威胁伴随言语威胁（如“你不和我在一起我就自杀”），且目的是迫使对方妥协（如继续恋爱、结婚），可能违反《治安管理处罚法》第42条。该条款规定，写恐吓信、威胁他人人身安全，或多次发送侮辱、恐吓信息干扰他人正常生活的，可处5-10日拘留，并处500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。需注意，单纯自残行为本身不直接构成威胁，但若伴随明确威胁对方的内容（如“你提分手我就割腕”），则可能被认定为威胁他人人身安全。

3. 刑事犯罪角度（极端情况）
   若自残威胁导致严重后果（如自残者死亡或重伤），且对方存在过错（如长期精神虐待、刺激自残者），自残者的家属可能以“过失致人死亡/重伤”追究对方的刑事责任，但需满足严格条件：

   • 对方明知自残者有自杀倾向，仍实施刺激行为（如辱骂、抛弃）；
     
   • 自残者的死亡/重伤与对方的刺激行为存在直接因果关系；
     
   • 对方主观上存在过失（如应当预见风险却未采取措施）。
     此类案件需结合具体证据（如聊天记录、证人证言）判断，实践中认定难度较大。

4. 特殊情形：以自残威胁索要财物
   若自残威胁的目的是索要财物（如“给我钱否则我就自杀”），可能涉嫌敲诈勒索罪。根据《刑法》第274条，敲诈勒索公私财物，数额较大或多次敲诈的，处3年以下有期徒刑；数额巨大或有其他严重情节的，处3-10年有期徒刑。需注意，敲诈勒索需以非法占有为目的，若索要的是合理债务（如恋爱期间共同花费），则不构成犯罪。

建议：若您或他人遭遇此类威胁，首先确保自身安全，避免直接冲突；其次保留证据（如聊天记录、录音、视频）；最后根据威胁程度选择报警或起诉。具体操作需结合行为细节和后果判断，如有疑问可直接向我咨询。