针对擅自占用街道及其两侧公共场地摆摊设点兜售物品的行为，行政机关可依法实施以下行政处罚：

1. 警告：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》中关于申诫罚的规定，警告是一种非财产性、非自由剥夺性的精神惩戒措施。
   • 应用场景：对于初次违法或情节轻微、社会危害较小的擅自摆摊设点行为，行政机关可以首先给予警告，指出其违法事实、违反条款及整改要求，促使其自我纠正。

2. 罚款：

   • 法律依据：罚款是行政机关依法责令违法主体在规定期限内缴纳一定数额金钱的处罚方式，属于财产罚的一种。
   • 应用场景：对于情节较重或多次违法的擅自摆摊设点行为，行政机关可以依法处以罚款。罚款金额需综合考量违法行为的性质、情节严重程度、社会危害后果以及当事人承受能力等因素，确保“过罚相当”。例如，根据地方性法规或规章，可能设定具体的罚款数额或罚款幅度。

3. 没收违法所得和没收非法财物：

   • 法律依据：没收违法所得是指将违法行为所获取的全部收益收归国库；没收非法财物则是对用于实施违法行为的工具、违禁品或违法物品的强制收缴。
   • 应用场景：如果擅自摆摊设点行为涉及销售违法商品或获取违法所得，行政机关可以依法没收其违法所得和用于摆摊的非法财物，如摊位、商品等。

4. 责令停产停业或限制开展生产经营活动：

   • 法律依据：责令停产停业和限制开展生产经营活动属于行为罚，旨在通过限制或禁止特定行为，强制违法主体纠正违法状态。
   • 应用场景：对于情节严重或造成较大社会影响的擅自摆摊设点行为，行政机关可以责令其停产停业或限制其开展生产经营活动，直至其整改合格或符合相关要求。

5. 其他可能的行政处罚：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》第九条，法律、行政法规规定的其他行政处罚也可适用。
   • 应用场景：具体到擅自占用街道及其两侧公共场地摆摊设点兜售物品的行为，如果地方性法规或规章有特别规定，如“暂扣经营工具”等，行政机关也可依法实施。

法律建议：

• 遵守法律法规：摆摊设点应遵守相关法律法规和城市管理规定，不得擅自占用公共场地。
• 及时整改：如果收到行政机关的警告或处罚决定，应及时整改并纠正违法行为，避免进一步加重处罚。
• 寻求法律帮助：如果对行政处罚有异议或认为处罚不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼，维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果擅自摆摊设点行为持续存在或情节严重，可能面临更严厉的行政处罚，如高额罚款、没收更多财物、责令长期停产停业等。
• 违法行为还可能影响个人或企业的信用记录，对未来的经营活动产生不利影响。

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