当事人通常有权向派出所查看与自己案件相关的证据，但这一权利的行使需遵循一定的法律程序和规定。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

1. 法律依据与原则：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，当事人（包括犯罪嫌疑人、被告人）在刑事诉讼过程中有权了解指控其犯罪的证据材料。这体现了刑事诉讼中的“证据开示”原则，即控方（如派出所）有义务向辩方（当事人及其辩护人）展示其掌握的证据，以便当事人能够充分准备辩护。
   • 在行政案件中，虽然直接的法律条款可能不如刑事诉讼中明确，但根据《中华人民共和国行政诉讼法》关于公开审判和当事人有权查阅、复制本案庭审材料的规定，可以推导出当事人在行政案件中也有权了解与案件相关的证据材料。不过，这一权利在行政案件中的行使可能受到更多限制，如涉及国家秘密、个人隐私等情形。

2. 具体行使方式：

   • 刑事案件：在刑事诉讼过程中，当事人或其辩护人可以通过向办案机关（如派出所）提出申请，要求查阅、复制与案件相关的证据材料。办案机关在审查申请后，会决定是否允许查阅、复制，并可能要求当事人或其辩护人签署保密协议等。
   • 行政案件：在行政案件中，当事人通常需要在诉讼过程中通过法院来行使这一权利。即当事人可以向法院提出申请，要求法院责令行政机关（如派出所）提供与案件相关的证据材料。法院在审查申请后，会作出相应的裁定。

3. 限制与例外：

   • 国家秘密、个人隐私等：无论刑事案件还是行政案件，如果证据材料涉及国家秘密、个人隐私等敏感信息，当事人可能无法直接查阅、复制。在这种情况下，办案机关或法院可能会采取其他方式（如提供摘要、口头说明等）来保障当事人的知情权。
   • 技术性证据：对于某些技术性较强的证据（如鉴定意见、勘验笔录等），当事人可能需要借助专业人士的帮助才能理解。在这种情况下，当事人可以聘请律师或相关专家来协助其行使查阅、复制证据的权利。

4. 实际操作建议：

   • 如果您作为当事人希望查看与自己案件相关的证据材料，建议首先向办案机关（如派出所）或法院提出书面申请，明确说明您的请求和理由。
   • 在申请过程中，注意保留好相关证据（如申请书、回执等），以便在后续诉讼中作为证据使用。
   • 如果办案机关或法院拒绝了您的申请，您可以考虑通过法律途径（如申请复议、提起诉讼等）来维护自己的合法权益。

总结来说，当事人有权向派出所查看与自己案件相关的证据材料，但这一权利的行使需遵循一定的法律程序和规定。如果您在行使这一权利过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。