结论：慢行道上停三轮车，交警是有权进行管理的。

详细分析：

1. 慢行道的性质与用途：

   • 慢行道，通常指的是专为行人、非机动车（如自行车、三轮车等）设计的通行道路。其核心目的是保障慢行交通的安全与顺畅，减少与机动车的冲突。

2. 三轮车停放的规定：

   • 根据一般的交通管理规定，非机动车（包括三轮车）应当在指定的地点停放。这些指定地点通常是非机动车停放区或停车场，而非慢行道本身。慢行道的主要功能是通行，而非停放车辆。

3. 交警的管理权限：

   • 交警作为交通管理部门，负责维护道路交通秩序，确保道路安全畅通。对于违反交通规定的行为，包括在慢行道上停放三轮车等非机动车，交警有权进行管理，包括警告、罚款、拖移车辆等措施。

4. 可能的法律后果：

   • 如果在慢行道上停放三轮车被交警查处，可能会面临罚款、车辆被拖移等处罚。具体处罚措施可能因地区而异，但通常都会包含一定的经济处罚和车辆管理措施。

法律建议：

• 遵守交通规定：为了避免不必要的麻烦和损失，建议三轮车车主遵守交通规定，将车辆停放在指定的非机动车停放区或停车场。
• 了解当地规定：不同地区可能对非机动车的停放有具体的规定和要求，建议车主在停放前了解当地的相关规定，以免因不了解规定而受到处罚。
• 积极配合交警管理：如果因特殊情况需要在慢行道上临时停放三轮车，建议车主与交警进行沟通，说明情况并寻求指导。在交警的指导下进行停放，可以减少不必要的冲突和处罚。

后续行动建议：

• 如果您对交通规定或交警的处罚有疑问或不满，可以向当地交通管理部门咨询或申诉。
• 如果您需要更具体的法律帮助或建议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。