检察院自侦案件撤案的后果，主要涉及案件处理程序的终结、当事人权益的保障以及可能的后续法律监督等方面。以下是对这些后果的详细分析：
一、案件处理程序的终结
侦查活动停止：一旦检察院决定撤案，针对该案件的侦查活动将立即停止。这意味着检察院不再继续收集证据、询问嫌疑人或证人等侦查行为。
强制措施解除：如果犯罪嫌疑人在撤案前被采取了强制措施，如拘留、逮捕等，撤案后这些强制措施应当立即解除。犯罪嫌疑人将被释放，并恢复其人身自由。
涉案财物处理：对于在侦查过程中查封、扣押、冻结的财物，撤案后应当依法解除相关措施，并返还给合法所有人。这确保了当事人的财产权益不受非法侵害。
二、当事人权益的保障
无罪推定原则的体现：撤案意味着检察院认为案件不符合起诉条件或存在其他法定撤案情形，从而终止了刑事诉讼程序。这体现了无罪推定原则，即在没有充分证据证明犯罪嫌疑人有罪之前，应推定其无罪。
国家赔偿的可能性：如果撤案是因为错误羁押导致当事人合法权益受损，当事人有权依据《国家赔偿法》申请国家赔偿。这提供了对当事人权益的进一步保障。
三、可能的后续法律监督
重新立案的限制：撤案后，如果检察院发现新的证据且符合立案条件，可以依法重新立案。但这一过程必须严格遵循法定程序，确保当事人的合法权益不受侵犯。
司法责任追究：如果撤案过程中存在违法违规操作，如滥用职权、徇私枉法等，相关人员可能面临纪律处分或刑事责任。这体现了对司法活动的严格监督，确保司法公正和廉洁。
四、撤案的具体情形与程序
撤案情形：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，检察院自侦案件撤案的情形包括情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；以及其他法律规定免予追究刑事责任的。
撤案程序：撤案需经检察长批准或检察委员会决定，确保决策的合法性与严谨性。检察院应制作正式的撤销案件决定书，明确撤案理由及法律依据，并送达相关当事人及单位。同时，及时向公安机关（如涉及）、被害人等通报撤案决定，并说明理由，接受社会监督。
举例说明：假设检察院在侦查一起贪污案件时，发现犯罪嫌疑人已死亡。根据《刑事诉讼法》的相关规定，检察院应当依法撤销案件。此时，侦查活动将停止，对犯罪嫌疑人的强制措施（如有）将解除，查封、扣押、冻结的财物将返还给合法所有人。同时，检察院将制作撤销案件决定书，并送达相关当事人及单位。
总结与建议：检察院自侦案件撤案是刑事诉讼程序中的一个重要环节，它涉及案件处理程序的终结、当事人权益的保障以及可能的后续法律监督。如果你或你身边的人遇到检察院自侦案件撤案的情况，建议及时了解撤案的具体理由和程序，并咨询专业律师以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。