在行政赔偿案件中，提交检察监督申请书的同时一般不可以不提交证据。以下从多个角度对此问题进行分析：

证据的重要性

在行政赔偿案件中，证据是证明行政行为违法以及损害结果与行政行为之间因果关系的关键。根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，原告（即行政赔偿请求人）在提起行政诉讼或申请检察监督时，应当提供证据证明其主张。证据的充分性和有效性直接影响到案件的审理结果和赔偿请求的实现。

检察监督申请书的提交要求

检察监督申请书是向检察机关申请对行政行为进行监督的法律文书。在提交检察监督申请书时，申请人通常需要附上相关证据材料，以支持其申请理由。这些证据材料应当能够证明行政行为的违法性、损害结果的存在以及行政行为与损害结果之间的因果关系。如果申请人不提交证据，检察机关可能无法全面了解案件情况，从而难以作出准确的监督决定。

不提交证据的可能后果

1. 申请被驳回：如果申请人不提交证据或提交的证据不足以证明其主张，检察机关可能会认为申请理由不成立，从而驳回申请。
2. 影响赔偿请求的实现：在行政赔偿案件中，证据是确定赔偿金额和赔偿范围的重要依据。如果申请人不提交证据，可能导致其赔偿请求无法得到充分支持。

特殊情况下的处理

虽然一般情况下提交检察监督申请书时需要附上证据材料，但在某些特殊情况下，如申请人确实无法收集到相关证据或证据已经灭失等，申请人可以向检察机关说明情况，并请求检察机关依职权调查取证。然而，这并不意味着申请人可以完全不提交证据，而是需要在可能的情况下提供尽可能多的线索和材料，以便检察机关进行调查。

建议

1. 充分准备证据：在提交检察监督申请书前，申请人应当充分准备相关证据材料，确保证据的充分性和有效性。
2. 咨询专业律师：由于行政赔偿案件涉及复杂的法律问题和证据规则，申请人可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
3. 及时提交申请：在准备好证据材料后，申请人应当及时向检察机关提交检察监督申请书及相关证据材料，以免错过申请时效。

如有任何关于行政赔偿案件或检察监督申请的具体问题，可以直接向我咨询。