当事人对原司法鉴定结果存在异议时，满足一定条件可以申请重新鉴定。这些条件主要依据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》等相关法律法规，具体可以归纳为以下几点：
鉴定主体不合格
- 鉴定机构或鉴定人无资质：如果原司法鉴定机构未经合法审批、登记，或不具备从事相应鉴定业务的资质，或者鉴定人不具备该专业领域要求的学历、专业技能、从业经验、资格证书等，那么当事人有权申请重新鉴定。例如，一个仅具有法医临床鉴定资格的机构却进行了物证鉴定，这样的鉴定结果显然是不合法的。
- 鉴定人应回避而未回避：鉴定人与案件当事人、诉讼代理人若存在利害关系，应当自行回避。如果鉴定人未回避，则另一方当事人有权申请重新鉴定。
鉴定程序严重违法
- 鉴定过程必须严格遵循法律规定和操作规范。如果在取样、保管、检验等环节违反相关规定，如样本采集不符合无菌操作要求、未遵守相关鉴定标准和技术规范，或者未依法通知当事人到场见证关键鉴定环节等，当事人可以申请重新鉴定。
鉴定材料问题
- 材料虚假或取得方式不合法：如果鉴定材料本身是虚假的，或者获取材料的方式违反了法律规定（如伪造病历资料），则基于这些材料得出的鉴定结论不可靠，当事人有权申请重新鉴定。
鉴定结论明显依据不足或错误
- 鉴定结论应有充分的科学依据和事实基础。如果鉴定所依据的原理、方法不科学，或者数据分析、判断存在明显错误，导致鉴定结论不合理，当事人可以申请重新鉴定。例如，在工程造价鉴定中，如果采用的计价标准明显不符合市场行情和相关规定，那么鉴定结论就可能被视为依据不足。
鉴定意见与其他证据相矛盾
- 当鉴定意见与案件中的其他关键证据存在明显矛盾，且无法给出合理解释时，为了查清事实真相，需要重新鉴定以消除矛盾。
其他不能作为证据使用的情形
- 如果鉴定意见表述模糊不清、模棱两可，或者与其他证据存在严重矛盾且无法合理排除，或者在庭审质证过程中被认定不能作为定案的依据，当事人同样可以申请重新鉴定。
申请重新鉴定的注意事项：
- 提出期限：当事人需要在收到鉴定意见后的一定期限内向法院或相关机构提出书面申请，并说明申请重新鉴定的理由和依据。超过规定期限，可能会丧失申请重新鉴定的权利。
- 审查程序：法院或相关机构将对当事人的申请进行审查，决定是否准许重新鉴定。审查过程中，当事人应积极配合并提供必要的证据支持其申请。
- 费用承担：重新鉴定通常需要支付相应的费用。当事人应事先了解费用情况，并做好经济准备。同时，需要注意的是，重新鉴定并不一定能够得到与原鉴定完全不同的结论。
举例说明：
假设在一起医疗纠纷案件中，患者对医疗机构出具的医疗损害鉴定结论有异议，认为鉴定机构未对医疗机构的诊疗行为进行全面、客观的分析，就得出医疗机构无过错的结论。在此情况下，患者可以在收到鉴定意见后的一定期限内，向法院提出书面申请，要求重新鉴定，并说明申请重新鉴定的理由和依据。法院将对患者的申请进行审查，如果认为患者的申请符合重新鉴定的条件，将准许重新鉴定。
综上所述，重新申请司法鉴定是当事人维护自身合法权益的重要手段。但在决定是否申请重新鉴定时，当事人应谨慎考虑并权衡利弊，确保申请的合理性和必要性。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。