结论：在行政监督中，若申请人未提出原审遗漏共同诉讼原告人，检察院在审查时，不一定会主动审查该问题，但若检察院在审查过程中发现该问题，会依法进行处理。以下从多个角度进行详细分析：
检察院的审查范围与职责：
- 检察院在行政监督中的主要职责是监督法院的审判活动是否合法，包括审判程序、事实认定、法律适用等方面。
- 检察院的审查通常基于申请人的申请或依职权进行，但审查范围并不局限于申请人提出的具体问题。若检察院在审查过程中发现其他违法或不当情形，也有权进行监督。
共同诉讼原告人的遗漏问题：
- 共同诉讼原告人的遗漏属于审判程序中的问题，可能影响到案件的公正审理和当事人的合法权益。
- 若申请人未提出该问题，检察院在审查时可能不会主动发现，因为检察院的审查通常基于申请人的申请内容和相关证据材料。
检察院发现遗漏共同诉讼原告人的处理：
- 若检察院在审查过程中发现原审遗漏了共同诉讼原告人，根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律规定，检察院可以提出检察建议或抗诉，要求法院纠正该错误。
- 检察院提出检察建议或抗诉后，法院应当依法进行审查，并作出相应的处理决定。
申请人的权利与义务：
- 申请人有权向检察院提出行政监督申请，并说明申请监督的理由和依据。
- 申请人也有义务提供充分的证据材料，以支持其申请监督的理由。若申请人未提出原审遗漏共同诉讼原告人的问题，且未提供相关证据材料，检察院可能难以主动发现该问题。
实际操作中的建议：
- 对于申请人而言，若发现原审遗漏了共同诉讼原告人，应及时向检察院提出，并提供相关证据材料，以便检察院能够依法进行监督。
- 对于检察院而言，在审查行政监督申请时，应全面、细致地审查案件材料，发现可能存在的问题，并依法进行处理，以维护当事人的合法权益和司法公正。
进一步思考：在实际操作中，检察院的审查工作可能受到多种因素的影响，如案件复杂程度、证据材料的充分性、检察院的工作负荷等。因此，申请人应积极配合检察院的工作，提供充分的证据材料，以便检察院能够更准确地发现并纠正问题。同时，检察院也应加强自身建设，提高审查工作的效率和质量，以更好地履行监督职责。若您在行政监督方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。