结论：故意虚构事实扰乱公共秩序被处以300元行政处罚，通常不会留下传统意义上的“案底”，但会在公安机关有违法记录留存。

详细分析：

1. “案底”的定义与范畴：

   • 在日常语境中，“案底”通常指的是犯罪记录，即因犯罪行为被法院判处刑罚后留下的记录。这种记录会对个人的社会信用、就业、出国等方面产生较大影响。
   • 然而，在法律语境下，“案底”或更准确地说是“违法犯罪记录”包括犯罪记录和行政处罚记录。行政处罚记录虽然不如犯罪记录严重，但也会在公安机关留存，并在特定情况下被查询或使用。

2. 行政处罚的性质与影响：

   • 故意虚构事实扰乱公共秩序属于违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行为，公安机关可以依法对其进行行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 在您的情况下，被处以300元罚款，这是一种行政处罚，而非刑事处罚。因此，从严格意义上讲，这不会留下犯罪记录或传统意义上的“案底”。
   • 但是，这种行政处罚记录会在公安机关留存，并在您需要开具无违法犯罪记录证明时被体现出来。虽然它不如犯罪记录那样严重，但在某些特定场合（如求职、出国等）仍可能对您产生一定影响。

3. 违法记录的查询与使用：

   • 根据相关法律法规，公安机关可以依法查询和使用个人的违法犯罪记录。这些记录通常用于背景调查、安全审查等目的。
   • 如果您因某种原因需要开具无违法犯罪记录证明，公安机关会在证明中注明您是否有过行政处罚记录。这可能会对您申请某些职位或办理某些手续产生一定影响。

4. 建议与注意事项：

   • 虽然行政处罚记录不如犯罪记录严重，但您仍应尽量避免违法行为，以维护自己的良好形象和信誉。
   • 如果您对行政处罚有异议或认为处罚不当，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
   • 在日常生活中，您应了解并遵守相关法律法规，避免因为无知或疏忽而触犯法律。

总结与进一步思考： 故意虚构事实扰乱公共秩序被处以300元行政处罚，虽然不会留下传统意义上的“案底”，但会在公安机关有违法记录留存。这可能会对您在某些特定场合的申请或手续办理产生一定影响。因此，我建议您在日常生活中要遵守法律法规，避免违法行为的发生。如果您有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见和帮助。