结论：缓刑期间因欠别人钱被起诉，并不一定会导致被收监，是否收监取决于多种因素，包括是否违反缓刑的监督管理规定、是否构成新的犯罪等。

分析如下：

1. 缓刑的基本性质：

   • 缓刑是对被判处一定刑罚的罪犯，在一定期限内附条件地不执行所判刑罚的制度。在缓刑考验期内，罪犯需遵守一定的监督管理规定，如定期报告活动情况、遵守会客规定、离开所居住的市、县或者迁居需报经考察机关批准等。

2. 欠债被起诉的法律后果：

   • 欠债被起诉本身并不构成犯罪，而是一个民事纠纷。如果法院判决债务人偿还债务，而债务人拒不履行，债权人可以申请法院强制执行。在强制执行过程中，如果债务人仍然拒不履行，且有能力履行而拒不履行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，但这需要满足特定的法律条件。

3. 缓刑期间欠债被起诉与收监的关系：

   • 不直接导致收监：欠债被起诉本身并不会直接导致缓刑犯被收监。缓刑犯被收监通常是因为其违反了缓刑的监督管理规定，或者构成了新的犯罪。
   • 可能间接导致收监：如果缓刑犯在欠债被起诉后，拒不履行法院判决，且情节严重，构成拒不执行判决、裁定罪，那么其可能会因为新的犯罪而被撤销缓刑，收监执行原判刑罚。此外，如果缓刑犯在欠债过程中有其他违法行为，如诈骗、非法集资等，且这些行为被认定为犯罪，同样可能导致缓刑被撤销，收监执行。

4. 建议：

   • 遵守缓刑规定：缓刑犯应严格遵守缓刑的监督管理规定，避免任何可能违反规定的行为。
   • 积极应对民事纠纷：对于欠债等民事纠纷，应积极与债权人协商解决，或者通过法律途径解决，避免纠纷升级。
   • 咨询专业律师：如果面临复杂的法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。

总结：缓刑期间因欠别人钱被起诉，并不一定会导致被收监。是否收监取决于缓刑犯是否违反缓刑的监督管理规定、是否构成新的犯罪等因素。因此，缓刑犯应严格遵守缓刑规定，积极应对民事纠纷，并在必要时咨询专业律师。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。