收养应当遵循的原则主要包括最有利于被收养人的原则以及公序良俗原则，以下是对这两个原则的详细解释：
一、最有利于被收养人的原则
这一原则体现在收养登记工作的全过程，旨在保障被收养人和收养人的合法权益。具体来说：
收养登记机关的职责：根据《中国公民收养子女登记办法》，收养登记工作应当坚持中国共产党的领导，并遵循最有利于被收养人的原则。这意味着在办理收养登记时，登记机关会严格审查收养人的条件，确保他们具备抚养教育被收养人的能力，并且没有不利于被收养人成长的疾病或其他情况。
收养人的条件：收养人需要提交一系列证件和证明材料，包括居民户口簿、居民身份证、婚姻状况证明、抚养教育能力证明以及身体健康检查证明等。这些材料旨在证明收养人具备抚养被收养人的基本条件和能力。
送养人的条件：送养人也需要提交相应的证件和证明材料，如居民户口簿、居民身份证、同意送养的书面意见等。对于社会福利机构或监护人作为送养人的情况，还需要提交额外的证明材料，以确保送养行为的合法性和合理性。
收养关系的成立与解除：收养关系的成立和解除都需要经过严格的登记程序，并符合《中华人民共和国民法典》的规定。这有助于保护被收养人的权益，防止非法收养和滥用收养权的行为。
二、公序良俗原则
公序良俗指的是遵守公共秩序和善良习俗。在收养领域，这一原则体现为收养子女应遵守社会公德，不违背优良的伦理道德等。具体来说：
亲属收养：根据《中华人民共和国民法典》，只认同三代以内旁系同辈血亲收养，而直系血亲间不得收养，兄弟姐妹之间也不能收养。这是沿袭了一直以来的伦理传统，确保亲属收养的对象是辈分相当的晚辈，既不能隔代，也不能同辈。
单身收养：对于无配偶者收养异性子女的情况，《中华人民共和国民法典》规定了收养人与被收养人的年龄应当相差四十周岁以上。这一规定旨在最大限度减少无配偶者收养人与异性子女共同生活可能产生的不便，防范个别人借收养之名行童养媳之实以及侵害未成年异性养子女的风险。
保护收养秘密：收养人、送养人要求保守收养秘密的，其他人应当尊重其意愿，不得泄露。这符合收养关系当事人将送养、收养作为个人隐私的意愿，避免外界不必要的干扰。
解除收养：收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复。但是，成年养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。这一规定体现了亲属关系随收养关系的变更而同步调整的原则，符合我国公序良俗的内在要求和社会公众的普遍价值认同。
综上所述，收养应当遵循最有利于被收养人的原则和公序良俗原则，以确保收养行为的合法性和合理性，保护被收养人和收养人的合法权益。