结论前置：房贷若连续逾期3个月到6个月左右，且经银行多次催缴无果，银行就有可能启动起诉程序。但具体起诉时间并非绝对，会受到银行政策、逾期金额、借款人还款态度等多种因素的影响。
一、银行起诉的一般流程与时间节点
初期提醒：
- 房贷逾期初期，银行通常会通过短信、电话等方式提醒借款人还款，并告知逾期情况。这一阶段主要是为了让借款人意识到逾期问题，并尽快采取措施解决。
中期催收：
- 若逾期超过1个月但不满3个月，银行的催收力度会加大。除了电话和短信外，银行可能会安排专人致电借款人，甚至发送催款函到借款人预留的联系地址。此阶段银行会更加频繁地联系借款人，以确保其了解逾期的严重性，并督促其尽快还款。
考虑起诉：
- 当逾期达到3个月至6个月，且经过多次有效催收后，借款人仍然没有偿还欠款的意愿和行动，严重影响银行信贷资产质量时，银行就可能会启动起诉程序。但这一时间并非绝对，不同银行在具体操作和规定上可能存在差异。
二、影响银行起诉时间的因素
银行政策：
- 不同银行的风险偏好和内部政策不同，有的可能在逾期90天左右就考虑起诉，有的则可能等到逾期180天甚至更久才采取法律行动。
逾期金额：
- 逾期金额较小的情况下，银行可能会先通过非诉讼方式催收；而逾期金额较大时，银行可能会更快地采取法律手段以减少损失。
借款人还款态度：
- 积极沟通并表明还款意愿的借款人可能会获得宽限期，而置之不理的借款人则可能面临更快的起诉进程。
三、被起诉后的法律后果
法律诉讼与判决：
- 银行将借款人起诉至法院后，法院将对案件进行审理。若借款人败诉，法院将作出判决，要求偿还欠款。
强制执行：
- 判决生效后仍未履行还款义务的，银行可以申请法院强制执行。根据《中华人民共和国民事诉讼法》，法院在受理强制执行时，会查询债务人名下的房产、车辆、证券和存款等财产信息。债务人名下的财产可能会被冻结、查封或拍卖，以用于偿还银行贷款及相关费用。
信用受损：
- 逾期还款会导致借款人信用严重受损，影响未来在金融机构的贷款申请及商业活动中的信誉。银行会将逾期记录上报征信系统，产生不良信用记录，对借款人的金融活动产生长期负面影响。
经济损失加大：
- 逾期还款会产生高额罚息和滞纳金，随着逾期时间的延长，罚息和滞纳金会不断累积，增加还款负担。银行起诉借款人所需支付的律师费、诉讼费等费用，以及强制执行程序中产生的评估费、拍卖佣金等其他费用，最终都将由借款人承担。
四、建议与措施
及时沟通：
- 若因某些原因暂时无法按时还款，应尽早与银行取得联系，说明实际情况，并寻求解决方案。这样不仅可以避免因为长时间的逾期而导致被银行起诉，还能保护自己的信用记录。
协商还款计划：
- 与银行协商出可行的还款计划，如延期还款、调整还款方式等，以减轻还款压力并避免法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 若面临银行起诉或已收到法院传票，应及时寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。
总结：房贷逾期不还的后果极为严重，不仅涉及法律诉讼和经济损失，还会对个人信用造成长远影响。因此，建议借款人在面临还款困难时，务必及时与银行沟通并寻求解决方案。若你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。