心脏搭桥手术后的犯人，在符合法定条件的情况下，可以申请监外执行。具体分析如下：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，如果患有严重疾病需要保外就医，或者生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的，可以暂予监外执行。
- 心脏搭桥手术属于重大心脏手术，术后患者通常需要一段时间的恢复，且可能伴随有较为严重的健康问题。因此，如果犯人因心脏搭桥手术导致健康状况严重恶化，符合上述法律条款中“患有严重疾病需要保外就医”的情形，可以申请监外执行。
申请条件与程序：
- 条件：除了患有严重疾病外，还需要证明该疾病确实需要保外就医，且暂予监外执行不会对社会造成危害。这通常需要提供医疗机构的诊断证明、治疗计划等相关材料。
- 程序：犯人或其法定代理人、近亲属可以向执行机关提出书面申请，并附上相关医疗证明材料。执行机关会进行审查，并可能组织专家进行鉴定。如果认为符合监外执行的条件，会报请上级机关批准。
注意事项：
- 监外执行不等于无罪释放：监外执行只是暂时将犯人放在监狱外执行刑罚，其刑罚仍然有效，且需要遵守相关的监管规定。
- 定期报告与复查：在监外执行期间，犯人需要定期向执行机关报告自己的健康状况和治疗情况，并接受必要的复查。
- 可能收监的情形：如果犯人的健康状况好转，不再符合监外执行的条件，或者违反了监管规定，执行机关可以决定将其收监执行剩余的刑罚。
建议：
- 如果您或您认识的人面临这样的情况，建议及时咨询专业的医疗和法律人士，以获取更具体和个性化的建议。
- 在申请监外执行时，务必提供真实、完整的医疗证明材料，并遵守相关的法律程序和规定。
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