刑事附带民事诉讼的提出时间，主要分为以下几种情况：
在刑事案件立案后，一审判决宣告前提出：
- 这是最常见的情况。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，被害人或者其法定代理人、近亲属在刑事案件立案后，一审判决宣告前，有权向人民法院提起附带民事诉讼。这意味着，在刑事案件进入司法程序后，被害人可以在刑事审判过程中同时提出民事赔偿请求。
在刑事案件审理过程中，如果发现被害人有新的民事赔偿请求，也可以提出：
- 在刑事案件审理过程中，如果被害人发现之前未提出的、与案件相关的民事赔偿请求，或者由于某种原因（如新发现的损失）需要增加赔偿请求，可以在一审判决宣告前向人民法院提出补充或变更诉讼请求。
特殊情况下的提出时间：
- 如果刑事案件已经进入二审程序，被害人或者其法定代理人、近亲属原则上不能直接提起附带民事诉讼。但是，如果在一审期间未提起附带民事诉讼，而在二审期间提出，且二审法院认为有必要审理的，可以调解；调解不成的，告知当事人可以在刑事判决、裁定生效后另行提起民事诉讼。
- 另外，如果刑事案件已经审结，被害人或者其法定代理人、近亲属才发现有民事赔偿请求未提出，或者由于某种原因（如新证据的出现）需要重新提出赔偿请求，他们可以在刑事判决、裁定生效后，另行向人民法院提起民事诉讼。
法律建议：
- 及时提出：被害人或者其法定代理人、近亲属应当尽量在刑事案件立案后，一审判决宣告前提出附带民事诉讼，以便在刑事审判过程中一并解决民事赔偿问题，提高诉讼效率。
- 准备充分：在提出附带民事诉讼时，被害人应当准备充分的证据材料，以证明自己的损失和被告人的赔偿责任。这包括医疗记录、费用清单、收入证明、证人证言等。
- 咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在提出附带民事诉讼前，被害人或者其法定代理人、近亲属最好咨询专业律师，以获取更具体、更个性化的法律建议。
可能后果：
- 如果被害人或者其法定代理人、近亲属未在规定时间内提出附带民事诉讼，可能会失去在刑事审判过程中一并解决民事赔偿问题的机会，需要另行提起民事诉讼，增加诉讼成本和时间。
- 如果提出的附带民事诉讼请求缺乏充分证据支持，可能会被法院驳回或者判决赔偿金额较低。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题，特别是婚姻家庭或刑事辩护领域的问题，都可以直接向我咨询。