关于变更注册是否需要原单位同意的问题，这主要取决于具体的变更注册类型和相关的行业规定。以下我将结合您提供的参考信息，以及一般性的流程规定，给出详细解答：
一、对于注册公用设备工程师、注册电气工程师、注册化工工程师等专业技术人员的变更注册
根据住房城乡建设部办公厅的相关通知，这类专业技术人员在变更注册单位时，应当在与原聘用单位解除劳动关系后提出变更注册申请。这意味着，虽然直接的规定并未明确提及需要原单位“同意”，但实际上，解除劳动关系是变更注册的前提条件，而解除劳动关系通常需要双方的协商一致或符合法律规定的单方解除条件。因此，可以间接理解为，在正常情况下，变更注册需要原单位在解除劳动关系方面的配合，这可以视为一种“同意”的形式。
此外，变更注册时还需要提交与原聘用单位解除聘用劳动合同的证明文件或劳动仲裁机构出具的解除劳动关系的仲裁文件，这也进一步证明了原单位在变更注册过程中的角色和必要性。
二、对于社会团体变更业务主管单位的登记
在您提供的另一个参考信息中，关于社会团体变更业务主管单位的登记，明确提到了需要经原业务主管单位、新业务主管单位同意。这是社会团体变更业务主管单位时的明确要求，与专业技术人员的变更注册在性质上有所不同，但同样体现了变更过程中涉及多方同意的原则。
三、一般性建议
了解具体规定：在进行变更注册前，务必详细了解所在行业或领域的具体规定和要求，包括是否需要原单位同意、需要提交哪些材料等。
与原单位沟通：即使规定中没有明确提及需要原单位同意，也建议与原单位进行充分沟通，确保双方对变更注册的事宜达成一致，避免后续出现纠纷或问题。
准备齐全材料：根据规定准备齐全变更注册所需的材料，包括与原单位解除劳动关系的证明文件、与新单位签订的聘用合同等。
遵循流程办理：按照规定的流程和时间节点进行变更注册的申请和办理，确保整个过程的合法性和有效性。
综上所述，变更注册是否需要原单位同意取决于具体的变更注册类型和相关的行业规定。在大多数情况下，虽然直接的规定可能并未明确提及“同意”二字，但实际上需要原单位在解除劳动关系或业务主管关系方面的配合和确认。因此，在进行变更注册前，建议详细了解相关规定并与原单位进行充分沟通。