结论：别人把你推倒后报案，警察是否会拘留他，这取决于具体情节和造成的后果，不能一概而论。
分析角度一：治安管理处罚法的相关规定
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于故意伤害他人身体的行为，如果情节较轻，尚未构成犯罪的，公安机关可以依法给予治安管理处罚，如警告、罚款、行政拘留等。这里的“情节较轻”通常指的是伤害后果不严重，如轻微伤或者没有造成明显伤害等。
如果推倒行为导致你轻微伤或未造成明显伤害：在这种情况下，如果对方是故意为之，且没有其他严重情节，公安机关可能会根据《治安管理处罚法》的规定，对对方进行警告、罚款或者行政拘留等处罚。但行政拘留的期限通常较短，且需要满足一定的条件。
如果推倒行为未导致你受伤：如果推倒行为并未对你造成实际伤害，或者伤害非常轻微，公安机关可能会认为情节显著轻微，从而不给予治安管理处罚，而是进行调解或者批评教育。
分析角度二：刑事犯罪的可能性
如果推倒行为导致你受伤较重，如构成轻伤或重伤，那么对方的行为可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。在这种情况下，公安机关会依法进行刑事立案侦查，并根据侦查结果决定是否对对方采取刑事强制措施，如刑事拘留、逮捕等。
轻伤或重伤的认定：轻伤或重伤的认定需要依据专业的医学鉴定结果。如果鉴定结果显示你构成轻伤或重伤，那么对方的行为就可能构成犯罪。
刑事强制措施的采取：一旦对方的行为被认定为犯罪，公安机关会根据案件情况决定是否对对方采取刑事强制措施。刑事强制措施的采取需要满足一定的条件，如证据充分、有逮捕必要等。
建议与后续行动：
及时报案并保留证据：如果你被他人推倒，应立即向公安机关报案，并尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于公安机关查明事实真相，并依法作出处理。
配合公安机关调查：在公安机关调查过程中，你应积极配合，如实陈述事实经过，并提供相关证据。你的配合将有助于公安机关更快地查明案件事实，并依法作出处理决定。
关注案件进展并及时咨询：在案件处理过程中，你可以关注案件的进展情况，并及时向公安机关或律师咨询相关法律问题。如果你对公安机关的处理决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
总之，别人把你推倒后报案，警察是否会拘留他取决于具体情节和造成的后果。如果你遇到此类情况，建议及时报案并保留证据，配合公安机关调查，并关注案件进展及时咨询。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。