公司存在税务问题的情况下，仍然可以变更法人，但变更本身不会消除原法人可能承担的法律责任，且税务问题可能影响变更流程的顺利进行。以下从不同角度详细分析：

1. 法人变更的合法性
   根据《公司法》和《市场主体登记管理条例》，公司法人变更属于公司自主经营权的范畴，只要符合法定程序（如股东会决议、签署变更文件、办理工商登记等），税务问题本身不构成变更的法定障碍。但需注意：若公司已被列入“非正常户”或存在重大税务违法案件，税务机关可能限制办理变更登记。

2. 原法人的法律责任
   税务问题通常发生在法人变更前，根据《税收征收管理法》及相关规定，原法人作为公司经营期间的法定代表人，可能需对以下事项承担责任：

   • 若税务问题涉及偷逃税、虚开发票等违法行为，原法人可能被追究行政责任（如罚款、滞纳金）甚至刑事责任（如逃税罪）；
     
   • 即使法人变更后，税务机关仍可向原法人追缴公司欠缴的税款（若其存在过错，如未履行代扣代缴义务）。

3. 新法人的风险
   新法人在接任后，若公司税务问题未解决，可能面临以下风险：

   • 税务机关可能要求新法人配合调查或履行补缴义务；
     
   • 若新法人明知公司存在税务问题仍接任，可能被认定为“恶意接任”，需承担连带责任；
     
   • 公司信用受损可能影响新法人的个人征信或未来任职资格。

4. 实务建议

   • 变更前：全面梳理公司税务状况，结清欠税、补办申报、解除“非正常户”状态；
     
   • 变更中：在股东会决议中明确税务责任划分，保留书面证据；
     
   • 变更后：新法人应督促公司完善税务合规制度，避免新问题产生。

总结：法人变更可进行，但需谨慎评估税务风险。若公司税务问题复杂，建议先通过税务筹划或协商解决，再推进变更程序。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。