劳务派遣人员受伤时，责任承担需根据具体情况分析，主要涉及用工单位和劳务派遣单位两方。以下是详细解答：
劳务派遣单位的责任
- 工伤保险责任：劳务派遣单位作为用人单位，有义务为被派遣劳动者缴纳工伤保险费。当劳务派遣员工发生工伤事故时，劳务派遣单位应向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并确保员工依法享受工伤保险待遇。若劳务派遣单位未按规定缴纳工伤保险，则需按照工伤保险待遇项目和标准，向受伤员工支付全部相关费用。
- 法定义务：劳务派遣单位还需履行用人单位对劳动者的所有义务，包括保障员工工作安全。在员工因工作原因受伤时，劳务派遣单位应负责支付工伤期间的工资福利待遇等。
用工单位的责任
- 过错责任：如果用工单位给被派遣劳动者造成了损害，且该损害是由于用工单位的过错（如提供不符合规定的劳动安全设施、违规指挥等）导致的，用工单位需承担相应的赔偿责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条，用工单位在某些情况下可能与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。
- 劳动保护与条件：用工单位应执行国家劳动标准，为劳务派遣员工提供与直接雇佣员工相同的劳动保护和劳动条件。若用工单位未能提供必要的劳动保护和条件，导致员工受伤，用工单位应承担相应的责任。
具体处理流程
- 工伤认定：劳动者需在事故后1年内申请工伤认定，由社保部门确认是否属于工伤范畴。
- 赔偿程序：
- 已参保情况：由工伤保险基金支付医疗费、伤残津贴等；不足部分由劳务派遣单位补足。
- 未参保情况：所有费用由劳务派遣单位承担，用工单位按过错比例分担。
- 争议解决：对认定结果有异议可提起行政复议或诉讼；赔偿纠纷可通过劳动仲裁或法院解决。
实际案例与法律后果
- 假设某劳务派遣员工在用工单位工作时，因用工单位提供的设备存在安全隐患而受伤。此时，劳务派遣单位需承担工伤保险责任，而用工单位则因其过错（提供不安全设备）需承担相应的赔偿责任。若双方在劳务派遣协议中约定了责任分担方式，但该约定不得对抗受伤员工的合法权益。劳务派遣单位在承担责任后，可依据协议约定向用工单位进行追偿。
法律建议：
- 对于劳务派遣单位而言，应严格遵守法律法规，为被派遣劳动者缴纳工伤保险费，并履行用人单位对劳动者的所有义务。
- 对于用工单位而言，应提供符合规定的劳动安全设施和劳动条件，加强对劳务派遣员工的安全教育和培训，减少事故发生的可能性。
- 对于劳务派遣员工而言，在受伤后应及时申请工伤认定，并保留好相关证据材料，以便在后续的赔偿程序中维护自己的合法权益。
温馨提醒：劳务派遣关系中的责任承担问题较为复杂，涉及多方主体和多种法律关系。若您或您身边的人遇到此类问题，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。