针对您提出的“公司没有签劳动协议如何赔偿员工”的问题，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您提供的详细解答：
一、赔偿标准
自用工之日起超过一个月不满一年未签订劳动合同：
- 根据法律规定，公司应自用工之日起满一个月的次日开始，至补订书面劳动合同的前一日止，每月向员工支付二倍的工资作为赔偿。这里的“二倍工资”指的是在员工正常工资之外，公司需额外支付一倍工资。
- 举例：若员工于2024年1月1日入职，公司未与其签订劳动合同，直至2024年6月1日才补签。那么，公司应支付该员工2024年2月1日至2024年5月31日期间的二倍工资差额。
自用工之日起满一年未签订劳动合同：
- 若公司自用工之日起满一年仍未与员工签订劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。同时，公司需支付自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日的二倍工资差额，即共需支付11个月的二倍工资。
- 举例：若员工于2023年3月1日入职，公司至2024年3月1日仍未与其签订劳动合同。那么，从2023年4月1日至2024年2月29日，公司应支付该员工二倍工资差额；并从2024年3月1日起，视为公司已与该员工订立了无固定期限劳动合同。
二、特殊情况下的免责
- 在极少数情况下，如员工自愿放弃签订劳动合同并明确表示不要求公司为其缴纳社保，且有确凿证据证明这是员工的真实意愿，公司可能免于支付双倍工资或经济补偿金的责任。但这种情况极为特殊，且公司需承担举证责任，同时为避免潜在纠纷和风险，建议公司仍应规范用工管理，及时与员工签订劳动合同并依法缴纳社保。
三、注意事项
仲裁时效：
- 员工主张此类二倍工资赔偿的仲裁时效一般为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工应及时行使权利，避免超时失效。
证据收集：
- 员工在主张赔偿时，应收集能证明与公司存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录、同事证言等。这些证据将有助于员工维护自己的合法权益。
四、建议
- 对于公司而言，为避免不必要的法律风险和纠纷，应严格遵守劳动法律法规，及时与员工签订书面劳动合同并依法缴纳社保。
- 对于员工而言，应了解自己的合法权益，并在必要时及时通过法律途径维护自身权益。如遇到公司未签订劳动合同的情况，可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
综上所述，公司未与员工签订劳动合同将承担严格的法律责任，包括支付二倍工资作为赔偿。希望以上解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。