结论前置：子女欠的外债，父母在一般情况下没有连带偿还责任，但在特定情况下可能需要承担相应的责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况下的法律原则
在法律上，每个人都是独立的个体，具有独立的民事行为能力，并对自己的行为负责。因此，当子女成年且具有完全民事行为能力时，他们所欠下的债务由自己承担，父母无需承担还款责任。例如，子女因经营需要向银行贷款，若后期无法偿还，银行只能向子女追讨，不能要求其父母偿还。
二、特殊情况下的父母责任
尽管一般情况下父母无需偿还子女的债务，但以下几种特殊情况除外：
父母为子女债务提供担保：
- 如果父母以书面形式等明确表示为子女的债务提供担保，如签订保证合同，那么当子女无法按时偿还债务时，债权人有权要求父母按照约定承担担保责任，代替子女偿还债务。
子女债务用于家庭共同生活：
- 虽然是以子女名义欠下的债务，但如果该债务的用途是用于家庭共同生活（如子女贷款购买家庭共同居住的房产、支付家庭日常开销等），这笔债务可能会被认定为家庭共同债务，父母也需要承担偿还责任。不过，这种情况下需要债权人提供充分的证据来证明债务确实用于家庭共同生活。
债务转移给父母：
- 在债权人同意的情况下，如果子女与父母达成债务转移协议，将债务转移给父母，那么父母就成为新的债务人，需要承担偿还债务的责任。
父母继承子女财产（此情况较为罕见，但理论上存在）：
- 若父母继承了子女的财产，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，他们可能需要在继承财产的范围内承担子女的债务责任。但这种情况通常发生在子女去世后，且父母选择继承子女遗产的情况下。
三、法律建议与风险提示
明确债务性质：
- 在处理子女债务问题时，首先要明确债务的性质和用途，以确定是否属于家庭共同债务或父母是否提供了担保。
谨慎提供担保：
- 父母在为子女债务提供担保时，应谨慎考虑自身的经济能力和风险承受能力，避免因担保而承担不必要的债务责任。
保留相关证据：
- 如果债务确实用于家庭共同生活或存在其他特殊情况，父母应保留相关证据以证明自己的立场和权益。
及时咨询法律专业人士：
- 在处理复杂的债务纠纷时，建议父母及时咨询法律专业人士，以获取准确的法律意见和帮助，确保自身权益得到妥善保护。
总结与行动建议：子女欠的外债，父母在一般情况下没有连带偿还责任。但在特定情况下，如父母为子女债务提供担保、债务用于家庭共同生活、债务转移给父母或父母继承子女财产等，父母可能需要承担相应的责任。因此，在处理此类问题时，建议父母根据具体情况谨慎分析，并保留相关证据以维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。