遇到红绿灯处车辆被刮且对方逃跑的情况，您可以按照以下步骤处理：

1. 确保安全并记录现场信息：

   • 首先，确保自己和周围人员的安全，避免在车流中发生二次事故。
   • 尽可能详细地记录事故现场的情况，包括事故发生的时间、地点、红绿灯的状态（红灯、绿灯或黄灯）、对方车辆的车型、颜色、车牌号（如果可见）、逃逸方向以及任何可能的目击者信息。

2. 立即报警并等待交警到来：

   • 拨打当地交警部门的报警电话，报告事故情况，包括对方逃逸的事实。
   • 在等待交警到来的过程中，不要离开现场，以免被误认为逃逸方。
   • 如果可能，使用手机或其他设备拍摄现场照片或视频，作为后续处理的证据。

3. 配合交警调查并提供证据：

   • 交警到达后，如实陈述事故经过，并提供您所记录的所有现场信息。
   • 如果您有行车记录仪，确保保存好相关视频资料，并提交给交警作为证据。
   • 交警会根据您提供的信息和现场勘查情况，展开调查以寻找逃逸车辆。

4. 联系保险公司并了解理赔流程：

   • 及时联系您的保险公司，报告事故情况，并了解理赔的具体流程和所需材料。
   • 根据保险公司的要求，提供事故证明、现场照片、交警出具的事故认定书等相关文件。
   • 如果对方车辆被找到且确定有责任，您的保险公司可能会向对方车辆索赔；如果对方车辆未找到或无法确定责任，您的保险公司可能会根据您的保险条款进行赔付。

5. 关注后续处理结果并维护自身权益：

   • 保持与交警部门的联系，了解事故调查的进展和结果。
   • 如果对方车辆被找到且对方承认责任，您可以与对方协商赔偿事宜；如果协商不成，您可以通过法律途径维护自身权益。
   • 如果对方车辆未找到或对方不承认责任，且您的保险公司无法全额赔付您的损失，您可以考虑咨询专业律师，了解是否可以通过其他途径（如起诉逃逸方或申请道路交通事故社会救助基金等）来维护自身权益。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后逃逸的，由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。同时，逃逸方还需承担事故的全部责任，并可能面临罚款、拘留等行政处罚。
• 在处理此类事故时，建议您保持冷静，按照上述步骤有序处理，并尽可能收集并保留好相关证据。这些证据将对于后续的事故认定、保险理赔以及可能的法律诉讼都至关重要。

可能遇到的特殊情况及处理建议：

• 如果对方车辆逃逸后无法找到，且您的保险公司无法全额赔付您的损失，您可以考虑向当地道路交通事故社会救助基金管理机构申请救助。但需要注意的是，救助基金的申请条件和额度可能因地区而异，具体需咨询当地相关部门。
• 如果您在事故中受伤或车辆损坏严重，且对方逃逸导致您无法及时获得赔偿，您可以考虑咨询专业律师，了解是否可以通过法律途径（如起诉逃逸方或申请先予执行等）来尽快获得赔偿。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。