当您的车辆在马路上被刮擦而对方逃逸时，您可以按照以下步骤处理以确保自身权益得到妥善维护：
一、确保安全与收集线索
- 确保自身安全：首先，您需要确保自己处于安全的环境中，避免在事故现场逗留过久，以防发生二次事故。
- 收集线索：仔细检查车辆和周围环境，寻找可能的线索，如肇事车辆的颜色、型号、掉落的碎片或任何能够识别肇事者的信息。如果条件允许，迅速记下对方车辆的车牌号码（即使只记住部分也需提供）以及逃逸方向。
- 寻找目击证人：如果现场有目击者，务必记录下他们的联系方式，并请求他们提供证言。目击证人的证言将对后续的调查和索赔起到关键作用。
二、及时报警并保护现场
- 拨打报警电话：立即拨打122报警电话，向交警详细报告事故发生的时间、地点、肇事车辆的特征以及刮擦情况。警方将展开调查，并出具事故责任认定书，这是后续处理的重要依据。
- 保护事故现场：在等待交警到来之前，尽量不移动车辆，除非存在影响交通或危及安全的特殊情况。同时，使用手机等设备从多个角度拍摄事故现场的照片或录像，以保留证据。这些照片和录像将作为后续处理的重要证据。
三、联系保险公司并报案
- 通知保险公司：尽快联系您的保险公司，向他们报告事故情况，并提供相关证据和资料。注意遵守保险合同中的报案时间规定，以免影响理赔。
- 了解理赔流程：向保险公司咨询关于肇事逃逸情况下的理赔条款和流程。一般情况下，如果您投保了车损险，可以向自己的保险公司申请理赔。但具体流程和免赔比例可能因保险公司而异，因此需要详细了解。
四、配合警方调查并关注进展
- 提供信息：积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过，并提供所收集的线索和证据。如监控录像、目击者证言等，以协助警方尽快找到肇事者。
- 关注案件进展：及时与交警部门保持联系，了解案件的进展情况。一旦找到逃逸方，您可以及时与其协商赔偿事宜或通过法律途径解决。
五、处理赔偿事宜
找到逃逸方后的处理：
- 如果交警成功找到逃逸的责任方，双方可以协商赔偿事宜。根据车辆的实际损失，包括维修费用、车辆贬值损失（如有充分证据）等，确定合理的赔偿金额。
- 如果协商达成一致，责任方应按照约定进行赔偿。如果协商不成，您可以考虑通过法律途径解决，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。
未找到逃逸方或协商不成的处理：
- 若未能找到逃逸方，或者找到逃逸方但双方就赔偿问题无法协商一致，您可以向自己的保险公司申请“代位求偿”。保险公司将先行赔付，并取得向肇事方追偿的权利。但具体流程和要求需咨询您的保险公司。
- 在此过程中，您需要准备好相关证据材料，如事故现场的照片、录像、交警的事故证明、车辆维修发票等，以便在必要时提供给保险公司或法院。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下的罚款，并可处十五日以下拘留。因此，逃逸行为不仅可能导致您承担民事赔偿责任，还可能面临行政处罚。
- 在处理此类事故时，保持冷静、及时报警、保护现场、联系保险公司并配合警方调查是至关重要的。同时，了解自身的保险政策和法律途径，以便在必要时采取适当的行动来维护自己的合法权益。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。