物业收取的装修押金迟迟不退，这一行为是否合法需分情况讨论：
若当地法规明确允许物业收取装修押金，且物业与业主签订了相关协议，明确约定了押金的退还条件、方式和时间：
- 在这种情况下，物业收取装修押金本身是合法的。但如果物业在装修完成后，无正当理由迟迟不退还押金，则构成了违约行为。业主有权要求物业按照协议约定退还押金，并可以依据协议中的违约条款，要求物业承担相应的违约责任。
若当地法规并未明确允许物业收取装修押金，或者物业与业主签订的协议中未明确约定押金的退还条件、方式和时间：
- 在这种情况下，物业收取装修押金可能缺乏法律依据，属于违规收费行为。业主有权拒绝交纳押金，并可要求物业退还已收取的押金。如果物业拒绝退还，业主可以向当地的房地产管理部门、消费者协会等相关机构投诉举报，或者通过法律途径维护自己的合法权益。
从法律关系的角度来看：
- 装修押金与物业费是两种不同性质的费用。装修押金是业主在装修房屋时，为确保装修过程遵守规定、不损害小区公共利益和其他业主权益而缴纳的款项，其性质属于保证金或押金。而物业费则是业主因享受物业公司提供的物业服务而需支付的费用。二者基于不同的法律关系产生，没有直接的必然联系。
- 因此，物业不得以业主欠缴物业费为由，拒绝退还装修押金。如果物业这样做，业主可以明确指出其行为的违法性，并要求物业按照约定退还押金。
针对物业迟迟不退装修押金的情况，业主可以采取以下措施：
与物业进行友好沟通：
- 业主首先应与物业进行友好沟通，明确指出其不退还装修押金的行为不合法，并要求按照合同约定退还押金。同时，对于物业费的争议，也应通过沟通寻求解决方案。
查阅合同条款与法律法规：
- 业主应仔细研究物业服务合同或装修协议中的相关条款，确认装修押金的退还条件及物业费与押金的关系。如果合同中没有明确规定物业费与装修押金的关系，则物业无权以欠物业费为由拒退押金。此时，业主可以依据相关法律法规（如《物业管理条例》、《民法典》等）来维护自己的权益。
向相关部门投诉：
- 如果与物业协商无果，业主可以向当地的住房城乡建设部门、物业管理协会、消费者保护组织或房地产管理部门（如住建局的物业监管科室）进行投诉。这些部门具有监督和管理物业公司的职责，会介入调查并促使物业公司解决问题。
采取法律手段：
- 如果上述方法均无法解决问题，业主可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体做法包括收集相关证据（如合同、收据、沟通记录等）、向法院提起诉讼等。法院会依据事实和法律规定进行审理，并作出公正的判决。
总结与建议：
- 面对物业迟迟不退装修押金的情况，业主应保持冷静并采取合理合法的方式来维护自己的权益。同时，也要注意保留好相关证据以便在需要时提供证明。
- 在处理此类纠纷时，明确法律关系、查阅合同条款、积极沟通协商以及必要时采取法律手段是解决问题的关键。如果业主在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。