在交通肇事导致三人死亡且负事故同等责任的情况下，行为人通常会被处三年以下有期徒刑或者拘役。以下是对此问题的详细分析：
一、基本量刑原则
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役。在交通肇事导致三人死亡且负事故同等责任的情形下，这一基本量刑原则是适用的。
二、影响量刑的具体因素
责任认定：
- 负事故同等责任是量刑的关键因素之一。在此情况下，行为人并非负全部或主要责任，因此量刑相对较轻。
犯罪情节：
- 除了责任认定外，犯罪情节也是影响量刑的重要因素。例如，行为人是否在事故发生后积极救助伤者、是否配合警方调查等，都可能对量刑产生影响。
悔罪表现：
- 行为人的悔罪表现也是法院量刑时考虑的重要因素。如果行为人能够真诚悔罪，积极赔偿被害人家属的经济损失，并取得谅解，那么法院在量刑时可能会予以从轻或减轻处罚。
三、其他相关情节
逃逸情节：
- 如果行为人在事故发生后逃逸，那么将面临更严厉的刑罚。根据刑法规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。若逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。
其他特别恶劣情节：
- 除了逃逸情节外，还有其他一些特别恶劣情节也可能导致量刑加重。例如，死亡六人以上且负事故同等责任的，或者造成公共财产或者他人财产直接损失且无能力赔偿数额在六十万元以上的等。
四、法律建议
积极配合调查：
- 在事故发生后，行为人应积极配合警方的调查工作，如实陈述事故经过，提供相关证据。
真诚悔罪并赔偿：
- 行为人应真诚悔罪，积极赔偿被害人家属的经济损失，并争取取得谅解。这有助于在量刑时获得从轻或减轻处罚的机会。
咨询专业律师：
- 在面对此类复杂的刑事案件时，行为人应尽快咨询专业律师（即向我咨询），以便更准确地了解可能面临的法律责任和后果，并寻求有效的法律帮助。
综上所述，交通肇事导致三人死亡且负事故同等责任的情况下，行为人通常会被处三年以下有期徒刑或者拘役。但具体量刑还需根据犯罪情节、悔罪表现等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。