遗产成为共同财产的核心条件是：在婚姻关系存续期间，一方继承的遗产未明确表明仅归其个人所有，则该遗产通常会被认定为夫妻共同财产。以下从不同角度详细分析：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十二条的规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的下列财产，为夫妻的共同财产，归夫妻共同所有：
- 工资、奖金、劳务报酬；
- 生产、经营、投资的收益；
- 知识产权的收益；
- 继承或者受赠的财产，但是本法第一千零六十三条第三项规定的除外；
- 其他应当归共同所有的财产。
同时，第一千零六十三条第三项明确指出，遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产，为夫妻一方的个人财产。这意味着，如果遗产在继承时，遗嘱中明确表明该遗产仅归继承方个人所有，那么该遗产就不属于夫妻共同财产。
二、具体情形分析
遗嘱未明确表明仅归一方所有
- 如果遗嘱中没有明确表明遗产仅归继承方个人所有，那么根据民法典的规定，该遗产在婚姻关系存续期间继承的，应视为夫妻共同财产。
- 例如，甲在遗嘱中仅表明其遗产由乙继承，但未说明该遗产仅归乙个人所有。那么，在乙与丙的婚姻关系存续期间，乙继承的甲的遗产应视为乙和丙的夫妻共同财产。
遗嘱明确表明仅归一方所有
- 如果遗嘱中明确表明遗产仅归继承方个人所有，那么该遗产就不属于夫妻共同财产，而是继承方的个人财产。
- 例如，甲在遗嘱中明确表明其遗产由乙继承，且该遗产仅归乙个人所有。那么，无论乙是在婚姻关系存续期间还是婚前继承的该遗产，都应视为乙的个人财产。
三、法律建议与后果
法律建议
- 在订立遗嘱时，如果希望遗产仅归某一继承人个人所有，应在遗嘱中明确表明这一意愿，以避免后续产生纠纷。
- 对于已经继承的遗产，如果希望确认其是否属于夫妻共同财产，可以咨询专业律师进行法律分析。
可能的法律后果
- 如果遗产被错误地认定为夫妻共同财产，可能会导致在离婚时该遗产被分割，从而损害继承方的利益。
- 反之，如果遗产被正确地认定为继承方的个人财产，则在离婚时该遗产不会被分割，从而保护了继承方的权益。
总结来说，遗产是否成为共同财产，关键在于遗嘱中是否明确表明了遗产的归属。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。