共同担任遗产管理人的条件，主要基于继承人之间的协商与法定规则，以下从多个角度进行详细解析：

1. 继承人协商一致：

   • 核心条件：当被继承人未留下遗嘱或遗嘱中未指定遗产管理人时，所有继承人需通过协商，一致同意共同担任遗产管理人。这是共同担任遗产管理人的首要条件，体现了民主决策原则。
   • 实际操作：继承人之间应充分沟通，就遗产管理的各项事务（如清理遗产、制作遗产清单、分配遗产等）达成共识，并明确各自的责任与权限。

2. 无推选管理人情形：

   • 法定情形：若继承人之间无法就遗产管理人的人选达成一致，且没有遗嘱指定或继承人放弃推选，则根据法律规定，所有继承人将共同承担遗产管理的职责。
   • 法律后果：在此情形下，继承人需共同协作，确保遗产得到妥善处理。若因管理不善导致遗产损失，继承人可能需承担相应的法律责任。

3. 具备完全民事行为能力：

   • 资格要求：无论是单独担任还是共同担任遗产管理人，继承人都必须具备完全民事行为能力。这是确保遗产管理人能够有效履行职责、保护遗产安全的基本前提。
   • 法律解释：完全民事行为能力是指能够独立进行民事活动，对自己的行为负责的能力。若继承人因年龄、精神状况等原因不具备完全民事行为能力，则无法担任遗产管理人。

4. 无利害关系（特殊情形下可放宽）：

   • 一般原则：遗产管理人通常不应与遗产有利害关系，如不是继承人、受遗赠人等，以确保管理的公正性。
   • 特殊情形：然而，在共同担任遗产管理人的情形下，由于所有继承人本身都是遗产的利害关系人，因此这一原则在共同担任时得到放宽。但继承人仍需确保在管理过程中保持公正、诚信，避免利益冲突。

5. 无不良记录与特定限制：

   • 信用要求：遗产管理人应具备良好的信用记录，无欠债过多或不良行为记录，以确保其能够公正、诚信地履行管理职责。
   • 特定限制：无民事行为能力人、限制民事行为能力人，以及因违法被处罚或被剥夺政治权利的人，不得担任遗产管理人。这一规定同样适用于共同担任遗产管理人的情形。

法律建议：

• 在共同担任遗产管理人时，继承人之间应签订书面协议，明确各自的权利与义务、管理职责与分配方式等，以避免后续纠纷。
• 若继承人之间无法就遗产管理达成一致，或存在其他复杂情形，建议及时咨询专业律师，以确保遗产得到妥善处理并维护各方合法权益。

示例说明： 假设张先生去世后留下多个继承人（如配偶、子女等），且未留下遗嘱指定遗产管理人。在此情形下，继承人之间可通过协商一致，共同担任遗产管理人。他们需共同清理遗产、制作遗产清单，并根据法律规定或协商结果分配遗产。若继承人之间无法达成一致，则可能需通过法律途径解决争议。