支票存根通常由出票人（即开具支票的一方）撕下并保留。以下是对这一问题的详细分析：

1. 支票存根的作用：

   • 支票存根是支票的一部分，通常位于支票的左侧或上方，与支票本身通过虚线或打孔线相连。
   • 它记录了支票的基本信息，如支票号码、出票日期、收款人名称、金额等，是出票人记账和核对支票使用情况的重要依据。

2. 支票存根的撕下与保留：

   • 在开具支票时，出票人会在支票存根上填写相关信息，并撕下存根部分以保留作为记账凭证。
   • 支票的其余部分则交给收款人，收款人可以凭此支票到银行兑现或转账。

3. 不同情况下的处理：

   • 如果支票是由公司或单位开具：通常由财务部门的出纳或会计负责撕下并保留支票存根，以确保财务记录的准确性和完整性。
   • 如果支票是由个人开具：则由个人自己撕下并保留支票存根，以备后续核对或查询。

4. 法律注意事项：

   • 出票人应妥善保管支票存根，以备税务、审计等部门的查验。
   • 如果支票存根丢失或损坏，出票人应及时采取措施进行补救，如联系银行或收款人获取相关证明，以确保自身权益不受损害。

5. 特殊情况：

   • 在某些情况下，如支票被退回或作废，出票人也需要保留支票存根作为处理相关事务的依据。
   • 如果支票涉及法律纠纷或诉讼，支票存根可能作为重要证据被法院或仲裁机构要求提供。

总结与建议：

• 支票存根通常由出票人撕下并保留，这是出票人记账和核对支票使用情况的重要依据。
• 出票人应妥善保管支票存根，以备后续查验或处理相关事务。
• 如果您在支票存根的处理上遇到任何问题或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。