和分公司签订的协议，在符合法律规定和合同生效要件的情况下，是有效的。以下从多个角度进行详细分析：

一、分公司法律地位与合同效力

分公司是总公司的分支机构，虽然不具有独立的法人资格，但根据《中华人民共和国公司法》及相关法律规定，分公司可以在总公司的授权范围内从事经营活动，包括签订合同。因此，只要分公司是在总公司的授权范围内签订合同，且合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，该合同就是有效的。

二、合同生效要件

合同的生效需要满足以下要件：

1. 行为人具有相应的民事行为能力：分公司作为总公司的分支机构，在总公司授权范围内具有签订合同的民事行为能力。
2. 意思表示真实：合同双方的意思表示必须真实，不存在欺诈、胁迫等情形。
3. 不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：合同内容必须合法，不得违反国家法律法规的强制性规定，也不得违背社会公德和公共利益。

三、特殊情况下的合同效力

1. 超越授权范围的合同：如果分公司超越了总公司的授权范围签订合同，该合同的效力可能会受到影响。此时，需要考察总公司是否对分公司的超越授权行为进行了追认。如果总公司追认了该合同，则合同有效；如果总公司未追认，则合同可能无效或部分无效，具体取决于合同内容和实际情况。
2. 无权代理或表见代理：如果分公司以自己的名义签订合同，但实际并无代理权或超越代理权，且相对人（即合同另一方）有理由相信分公司有代理权（即表见代理），则该合同可能仍然有效。但这种情况下，总公司可能需要承担相应的法律责任。

四、法律建议

1. 在签订合同前，务必确认分公司的授权范围：与分公司签订合同时，应要求分公司提供总公司的授权书或相关证明文件，以确认分公司是否有权签订该合同。
2. 仔细审查合同内容：确保合同内容合法、合规，不违反国家法律法规的强制性规定，也不违背社会公德和公共利益。
3. 保留相关证据：在签订合同过程中，应保留好所有与合同相关的证据材料，如授权书、合同文本、往来函件等，以备不时之需。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。