在刑事案件中，鉴定意见通知书一般应在三日以内告知当事人。这一规定主要依据的是《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，具体分析如下：
法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十八条：“侦查机关应当将用作证据的鉴定意见告知犯罪嫌疑人、被害人。如果犯罪嫌疑人、被害人提出申请，可以补充鉴定或者重新鉴定。” 虽然该条款并未直接规定告知的具体期限，但在司法实践中，以及结合相关司法解释和规定，通常理解为鉴定意见作出后，侦查机关应在合理期限内，一般认为是三日以内，将鉴定意见告知当事人。这一做法有助于保障当事人的知情权，使其能够及时了解案件的关键证据，从而有效行使辩护权。
告知程序的重要性
保障当事人权利：及时告知鉴定意见，是保障犯罪嫌疑人、被害人知情权的重要体现。当事人有权了解案件的关键证据，以便更好地准备辩护或陈述意见。
促进司法公正：公开透明的告知程序，有助于增强司法程序的公正性和可信度。当事人对鉴定意见的知晓，可以促使侦查机关更加谨慎地收集、审查证据，避免证据瑕疵或错误。
提高诉讼效率：及时告知鉴定意见，有助于当事人及时提出补充鉴定或重新鉴定的申请，从而避免在后续诉讼程序中因证据问题而产生不必要的延误。
实际操作中的注意事项
告知方式：侦查机关通常通过书面形式将鉴定意见告知当事人，并附上相关证据材料。当事人应在收到告知书后，认真阅读并理解鉴定意见的内容。
申请补充鉴定或重新鉴定：如果当事人对鉴定意见有异议，可以在规定期限内（一般为三日）向侦查机关提出补充鉴定或重新鉴定的申请。侦查机关应依法进行审查，并作出相应处理。
法律后果：如果侦查机关未依法及时告知鉴定意见，或者当事人对鉴定意见有异议而未得到妥善处理，可能会影响案件的公正审理和当事人的合法权益。因此，当事人有权对侦查机关的违法行为提出申诉或控告。
建议：如果您或您身边的人涉及刑事案件，并收到了鉴定意见通知书，请务必认真阅读并理解其内容。如果您对鉴定意见有异议，应及时向侦查机关提出申请，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。