当用人单位注销后，确认劳动关系确实是一个相对复杂的问题，但我们可以依据相关法律法规和实际情况来进行详细分析。

首先，我们要明确的是，劳动关系的确认并不完全依赖于用人单位的存续状态。即使用人单位已经注销，只要劳动者能提供足够的证据证明其与原用人单位之间存在事实劳动关系，那么这种劳动关系在法律上仍然是可以被确认的。

接下来，我们根据劳动和社会保障部《关于确立劳动关系有关事项的通知》中的规定，来详细分析如何确认劳动关系：

1. 主体资格：

   • 劳动者和原用人单位在劳动关系存续期间，必须都符合法律、法规规定的主体资格。这是确认劳动关系的基础。

2. 劳动规章制度：

   • 劳动者需要证明其接受了原用人单位依法制定的各项劳动规章制度的约束，并从事了原用人单位安排的有报酬的劳动。这通常可以通过工资单、工作证、考勤记录等证据来证明。

3. 业务组成部分：

   • 劳动者提供的劳动必须是原用人单位业务的组成部分。这可以通过劳动者的工作内容、岗位职责等证据来证明。

在用人单位注销的情况下，劳动者还可以尝试通过以下途径来确认劳动关系：

• 查找原用人单位的注销公告或相关文件：这些文件通常会说明原用人单位的注销原因、注销时间以及债权债务的处理方式等，有助于劳动者了解原用人单位的存续状态和相关情况。

• 联系原用人单位的负责人或相关人员：如果可能的话，劳动者可以尝试联系原用人单位的负责人或相关人员，了解他们对于劳动关系的看法和态度，并尝试获取相关证据。

• 寻求法律援助或咨询专业律师：在确认劳动关系的过程中，如果劳动者遇到困难或疑问，可以寻求法律援助或咨询专业律师，他们可以提供专业的法律意见和帮助。

具体案例分析：

以您提供的两个案例为例：

• 在第一个案例中，甲医院被乙医院吸收合并后注销，但劳动者曹某与甲医院之间的事实劳动关系由乙医院承继。法院根据曹某提供的工资发放记录、工作证明等证据，以及乙医院的认可，确认了曹某与乙医院之间存在事实劳动关系。

• 在第二个案例中，个体工商户某小饭馆注销后，劳动者赵某通过提供工作证、工资单等证据，证明了其与某小饭馆之间存在事实劳动关系。法院最终判决由某小饭馆的经营者李某甲承担支付欠发工资、未签订书面劳动合同二倍工资差额以及经济补偿的责任。

总结与建议：

当用人单位注销后，劳动者要确认劳动关系，关键在于提供足够的证据来证明其与原用人单位之间存在事实劳动关系。这包括工资单、工作证、考勤记录、工作证明等。同时，劳动者也可以寻求法律援助或咨询专业律师，以获取更专业的帮助和指导。最后，我建议劳动者在与用人单位建立劳动关系时，尽量签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，避免或减少劳动争议的发生。