核心结论：母亲因冲动推走他人电车被行政罚款，一般情况下不会直接影响孩子政审，但在特定场景下（如孩子报考特殊岗位或学校）可能需如实说明情况，说明时需强调母亲行为性质、处罚结果及个人态度。以下是具体分析：

一、行政处罚本身通常不影响孩子政审

1. 法律依据：根据《中华人民共和国公务员法》《公安机关录用人民警察政治考察工作办法》等规定，政审主要考察考生本人的政治思想、道德品质、能力素质、遵纪守法等情况，一般不涉及父母等亲属的行政处罚记录（除非涉及危害国家安全等严重犯罪）。
2. 行政处罚性质：母亲推走他人电车属于违反《治安管理处罚法》的行政违法行为（如盗窃或故意损毁财物），通常处以罚款或拘留，不属于刑事犯罪，因此不会留下“案底”（刑事犯罪记录），对政审的直接影响较小。

二、特定场景下可能需说明情况

1. 报考特殊岗位或学校：若孩子报考军校、警校、公务员等对政审要求严格的岗位，或部分事业单位、国有企业，政审可能涉及家庭成员情况。此时需根据单位要求如实说明母亲的行为及处罚结果。
2. 说明要点：
   • 行为性质：明确母亲的行为是冲动之下的行政违法，非刑事犯罪；
   • 处罚结果：说明已接受行政罚款处罚，案件已结案；
   • 个人态度：强调母亲已认识到错误并改正，家庭氛围良好，本人无违法记录。

三、建议措施

1. 保留处罚文书：保存行政处罚决定书等材料，以便政审时提供证明；
2. 主动沟通：若政审单位要求说明家庭情况，可提前准备书面说明，避免被动解释；
3. 强调本人表现：在政审中突出本人的遵纪守法、道德品质等优势，弱化家庭因素影响。

总结：母亲的行为一般不会直接影响孩子政审，但在特定场景下需如实说明情况。建议根据政审单位要求准备材料，并强调母亲已改正错误及本人良好表现。如有进一步疑问，可直接向我咨询。