结论：教师反诉被名誉侵权是否成立，需根据投诉内容是否属实、投诉方式是否合法以及是否造成教师社会评价降低等关键因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、名誉侵权的构成要件
根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，名誉权是公民或法人依法享有的对其所获得的客观社会评价、排除他人侵害的权利。名誉侵权的构成通常包括以下四个要件：
行为人实施了侮辱、诽谤等侵害行为：
- 侮辱：指以暴力或其他方法公然贬损他人人格，破坏他人名誉的行为。
- 诽谤：指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉的行为。
侵害行为指向特定对象：
- 投诉或言论必须明确指向特定的教师个人，而非泛泛而谈或针对不特定群体。
侵害行为为第三人所知悉：
- 投诉内容或言论需被第三方知晓，从而对教师的社会评价产生影响。
导致受害人社会评价降低：
- 投诉或言论需实际造成教师社会评价的降低，如导致教师声誉受损、工作受影响等。
二、投诉教育局与名誉侵权的关系
投诉内容属实且方式合法：
- 如果投诉内容真实存在，且投诉方式合法（如通过正规渠道、提供充分证据等），则通常不构成名誉侵权。因为真实的信息披露不构成诽谤，且合法投诉是公民的正当权利。
投诉内容不实或方式违法：
- 如果投诉内容不实，或投诉方式违法（如恶意散布、夸大事实、捏造证据等），且导致教师社会评价降低，则可能构成名誉侵权。此时，教师有权提起反诉，要求投诉人承担相应的法律责任。
三、教师反诉名誉侵权的可行性
反诉条件：
- 教师需证明投诉人实施了侮辱、诽谤等侵害行为。
- 投诉内容明确指向教师个人，且为第三人所知悉。
- 投诉导致教师社会评价降低，如声誉受损、工作受影响等。
反诉流程：
- 教师需收集充分证据，如投诉材料、证人证言、社会评价变化证明等。
- 向有管辖权的人民法院提起反诉，并提交相关证据材料。
- 法院将依法审理案件，并根据事实和法律作出判决。
四、建议与注意事项
投诉人：
- 在投诉前应确保投诉内容真实可靠，并收集充分证据支持自己的主张。
- 投诉方式应合法合规，避免恶意散布、夸大事实或捏造证据等行为。
教师：
- 如认为投诉内容不实或方式违法，且导致自己社会评价降低，可考虑提起反诉。
- 在反诉前应收集充分证据，并咨询专业律师以获取法律帮助和支持。
双方：
- 在处理此类纠纷时，双方应保持冷静和理性，避免情绪化行为导致纠纷升级。
- 可考虑通过调解、协商等非诉讼方式解决纠纷，以降低诉讼成本和时间成本。