结论：外公有犯罪记录，一般情况下不会直接影响外孙子报军校，但需根据具体犯罪性质、军校招生政策及政审要求综合判断。以下从法律和政策角度详细分析：
一、法律层面：政审的亲属范围与标准
根据《征兵政治审查工作规定》及相关军校招生政策，政审主要审查直系亲属（父母、配偶、子女）和主要社会关系成员（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等）的政治表现。但外祖父母属于“主要社会关系成员”中的边缘范围，其犯罪记录对政审的影响需结合以下因素判断：
犯罪性质与严重程度
- 若外公的犯罪属于危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等严重罪行，或涉及故意杀人、强奸、抢劫、贩毒等暴力犯罪，可能对政审产生负面影响。
- 若犯罪为过失犯罪、经济犯罪（如普通诈骗、盗窃）或已服刑完毕且表现良好，影响通常较小。
时间因素
- 犯罪记录距今时间越长（如超过10年），且外公已改过自新、无再犯记录，政审时可能被酌情考虑。
- 若犯罪发生在近期（如5年内），或外公仍处于服刑、缓刑、假释期间，政审通过难度较大。
外孙子的个人表现
- 军校政审不仅审查亲属，更关注考生本人政治立场、道德品质、遵纪守法情况。若外孙子本人表现优异（如成绩突出、无违法记录、积极向党组织靠拢），可部分抵消亲属犯罪记录的负面影响。
二、政策层面：军校招生的特殊性
军校招生政审标准通常严于普通高校，但不同军校、不同专业可能存在差异。例如：
- 国防科技大学、陆军工程大学等顶尖军校，政审可能更严格，对外祖父母犯罪记录的审查更细致；
- 部分技术类军校专业（如医学、工程），若考生专业能力突出，政审可能适当放宽亲属背景要求。
三、实务建议：如何降低影响？
提前了解目标军校的政审要求
通过军校招生办或官网，明确其对外祖父母犯罪记录的具体规定（如是否明确排除、是否需提供证明材料等）。
准备证明材料
- 若外公犯罪记录较轻或已改过自新，可请社区、派出所出具现实表现证明，说明其无再犯风险、家庭关系和谐。
- 若外公已去世，可提供死亡证明，避免政审时因信息缺失产生误解。
突出考生个人优势
在政审材料中强调考生本人的政治觉悟、学业成绩、社会活动表现等，证明其符合军校培养要求。
四、特殊情况：若政审未通过怎么办？
若因外公犯罪记录导致政审未通过，可尝试：
- 申请复议：向军校招生办提交补充材料，说明情况并申请重新审查；
- 选择其他高校：普通高校政审通常不审查外祖父母犯罪记录，可优先考虑；
- 咨询专业律师：若认为政审结果不公，可委托律师协助申诉（但需注意，政审结果通常具有较强行政性，申诉成功率有限）。
总结：外公有犯罪记录不必然导致外孙子无法报考军校，但需结合犯罪性质、时间、军校政策及考生个人表现综合判断。建议提前准备材料、了解政策，并突出考生自身优势，以降低影响。如有进一步疑问，可直接向我咨询。