结论：合同到期后未提出终止，合同是否自动按1年续签，以及第3年、第4年是否继续有效，这主要取决于原合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。以下分情况详细说明：
合同中有明确续签条款：
- 如果原合同中明确规定了合同到期后未提出终止则自动按1年续签，那么根据合同的约定，合同确实会自动续签1年。
- 在此情况下，如果第2年合同到期后双方仍未提出终止，且合同中没有其他限制续签次数的条款，那么按照同样的逻辑，合同可能会继续按1年续签，从而第3年、第4年也可能继续有效。但这一推断依赖于合同中是否有关于续签次数的明确限制或相关条款的表述。
合同中没有明确续签条款：
- 如果原合同中没有明确规定合同到期后未提出终止则自动续签，那么合同到期后即终止，除非双方另行协商并签订新的合同。
- 在此情况下，即使双方在第2年、第3年或第4年继续履行原合同的部分或全部内容，也不构成合同的自动续签，而是可能被视为新的合同关系或事实上的合同关系，但这需要具体分析双方的行为和意图，并可能涉及复杂的法律争议。
相关法律法规的考量：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同到期后，除非双方另有约定或法律另有规定，否则合同即终止。
- 如果合同中没有明确约定自动续签，且双方也未就续签事宜达成新的协议，那么合同到期后即失去法律效力，双方不再受原合同的约束。
法律建议：
- 为了避免合同到期后的争议和不确定性，建议在签订合同时就明确约定合同到期后的处理方式，包括是否自动续签、续签的条件和期限等。
- 如果合同即将到期且双方有意继续合作，应及时就续签事宜进行协商并签订新的合同，以明确双方的权利和义务。
- 如果合同已经到期且双方未就续签事宜达成一致，那么应谨慎处理双方之间的关系，避免继续履行原合同内容而引发新的法律争议。
可能后果：
- 如果合同中有明确续签条款而双方未遵守，可能构成违约行为，需要承担相应的违约责任。
- 如果合同中没有明确续签条款而双方继续履行原合同内容，可能面临合同效力不确定的风险，以及由此产生的法律争议和损失。
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