在债权人代位权纠纷中，次债务人代位履行后，发票应开具给原债权人。以下是详细分析：

1. 代位权行使的法律效果
   根据《民法典》第535条，债权人行使代位权时，次债务人对债务人的抗辩可向债权人主张，但履行对象直接为债权人。这意味着次债务人的履行行为在法律上视为对原债权人的直接清偿，而非对债务人的履行。因此，发票作为履行行为的凭证，应反映实际交易关系，即次债务人与债权人之间的法律关系。

2. 发票开具的税法依据
   根据《发票管理办法》第19条，销售商品或提供服务的单位和个人，应向付款方开具发票。在代位履行场景中，债权人虽非合同直接相对方，但因代位权行使成为实际受领人，且付款关系已通过法律程序转移至债权人。因此，次债务人应向债权人开具发票，以符合税法中“付款方与开票方一致”的要求。

3. 实务操作中的注意事项

   • 合同流与资金流一致：若原合同约定债务人为付款方，但代位权行使后实际由债权人支付款项，次债务人需确保合同、付款记录与发票开具对象一致，避免被认定为“虚开发票”。
     
   • 三方协议的补充作用：建议债权人、债务人、次债务人签订书面协议，明确代位履行中发票开具、税款承担等细节，减少后续纠纷。
     
   • 税务机关的合规要求：次债务人开具发票时，需在备注栏注明“代位履行”或类似字样，并留存债权人授权文件、法院裁判文书等证明材料，以备税务检查。

4. 特殊情形处理
   若次债务人已向债务人开具发票，且债务人未将发票转交债权人，债权人可要求次债务人红冲原发票并重新开具；若债务人拒绝配合，债权人可凭法院裁判文书、代位履行证明等材料，向税务机关申请协助处理。

总结：次债务人代位履行后，应直接向债权人开具发票，这是法律关系与税法要求的双重体现。实务中需通过协议明确细节，并保留完整证据链以确保合规。如有进一步疑问，欢迎继续向我咨询。