结论：分手六年后，能否起诉对方返还恋爱期间的转账，需根据转账的性质、双方约定以及相关法律规定来综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、转账性质的影响
赠与性质：
- 如果转账被认定为赠与，且赠与行为已经完成（即钱款已经交付），那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与人在赠与财产的权利转移之后，一般不得撤销赠与。因此，在这种情况下，分手六年后起诉要求返还赠与的财产，法院通常不会支持。
- 例外情况：如果赠与是附条件的（如以结婚为目的），且条件未成就（如双方未结婚），那么赠与人有权要求返还赠与的财产。但这种情况需要提供充分的证据证明赠与是附条件的。
借贷性质：
- 如果转账被认定为借贷，那么无论分手多久，借款人都有义务偿还借款。根据《中华人民共和国民法典》关于借款合同的规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。如果双方没有约定还款期限，出借人可以随时要求借款人返还。
- 证据要求：要证明转账是借贷性质，需要提供借条、转账记录、聊天记录等证据，以证明双方之间存在借贷合意。
二、诉讼时效的考虑
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。
- 在恋爱期间转账的情况下，如果转账被认定为借贷，且借款人未履行还款义务，那么出借人应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。然而，如果双方对还款期限没有约定，且出借人一直未向借款人主张权利，那么诉讼时效可能并未开始计算，或者已经因出借人的主张而中断并重新计算。
- 特殊情况：如果转账被认定为赠与，且赠与行为已经完成，那么通常不存在诉讼时效的问题，因为赠与人无权要求返还已经赠与的财产。但如果赠与是附条件的，且条件未成就，赠与人要求返还财产的诉讼时效可能从条件未成就之日起计算。不过，由于分手六年后才起诉，可能面临超过最长诉讼时效（二十年）的风险，但具体还需根据案件情况判断。
三、实际操作建议
收集证据：
- 无论是赠与还是借贷，都需要收集充分的证据来证明转账的性质和双方之间的约定。这包括转账记录、聊天记录、借条等。
咨询专业律师：
- 由于每个案件的具体情况都不同，且法律适用可能因地区而异，因此建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
考虑和解或调解：
- 在起诉之前，可以考虑与对方进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案。这可以节省时间和金钱，并避免不必要的法律纠纷。
进一步思考：在处理此类案件时，除了考虑法律因素外，还应考虑双方之间的感情因素、社会舆论等。有时候，通过和解或调解的方式解决纠纷可能更为合适。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。