在开标时，如果建设单位无故不参加，可能会产生以下几种法律后果和影响：
视为放弃投标权利：
- 根据一般的招投标法规，开标是招投标流程中的重要环节，所有参与投标的单位都应按时参加。如果建设单位无故不参加开标，这通常会被视为其放弃了本次投标的权利。这意味着，该建设单位将不再参与后续的评标、定标等环节，也无法获得该项目的建设合同。
可能面临行政处罚：
- 在某些情况下，如果建设单位的行为违反了相关的招投标法规或规定，其还可能面临行政处罚。例如，如果招投标法规明确规定了参加开标的义务，而建设单位无故不履行，那么相关监管部门可能会对其处以罚款、警告等行政处罚。不过，具体是否会受到行政处罚以及处罚的种类和程度，还需根据具体的法律法规和违规情节来判断。
影响企业信誉和形象：
- 除了法律后果外，建设单位无故不参加开标还可能对其企业信誉和形象造成负面影响。在招投标市场中，企业的信誉和形象是非常重要的无形资产。无故不参加开标可能会让其他潜在合作伙伴或客户对该企业的诚信度和责任感产生质疑，从而影响其未来的业务发展和市场竞争力。
可能承担民事责任：
- 如果建设单位无故不参加开标的行为给其他投标人或招标人造成了损失，那么该建设单位还可能需要承担相应的民事责任。例如，如果因为建设单位的不参加导致招标人需要重新组织招投标活动，从而增加了招标成本和时间成本，那么招标人可能会要求建设单位承担相应的赔偿责任。
针对以上情况，我给出以下建议：
- 建设单位应严格遵守招投标法规：在参与招投标活动时，建设单位应仔细阅读并遵守相关的招投标法规和规定，确保按时参加开标等关键环节。
- 加强内部管理：建设单位应加强内部管理，确保招投标活动的顺利进行。例如，可以建立专门的招投标管理部门或团队，负责招投标活动的组织、协调和监督等工作。
- 积极应对法律后果：如果建设单位确实因为特殊原因无法参加开标，应及时与招标人沟通并说明情况，尽量减少对招投标活动的影响。同时，也应积极应对可能产生的法律后果，如承担相应的民事责任等。
最后，我想强调的是，招投标活动是一个复杂而严谨的过程，涉及多个环节和多个参与方。因此，在参与招投标活动时，各方都应严格遵守相关法律法规和规定，确保招投标活动的公平、公正和公开。如果您在招投标活动中遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询。