核心结论：单位若因违规向被冻结账户打款面临法院处罚，可通过及时纠正违法行为、积极配合法院执行、提供充分证据证明非主观故意、与申请执行人协商解决等方式，争取不被法院罚款。以下为具体分析：
及时纠正违法行为，主动消除后果
单位在发现款项误打入被冻结账户后，应第一时间与银行和法院沟通，说明情况并申请冻结款项的退回或另行处理。若款项尚未被划扣，可主动配合法院将款项转至指定账户；若已被划扣，需积极协商补救方案（如提供等额资金担保）。关键点：主动纠正行为可体现悔过态度，法院在处罚时会酌情考虑减轻或免除罚款。
积极配合法院执行工作
单位需全程配合法院的调查、询问及执行程序，包括提供转账记录、合同等证明材料，说明转账原因（如系统错误、人员疏忽等）。注意：若单位存在隐瞒、抗拒执行等行为，法院可能从重处罚。
证明非主观故意或无重大过失
若单位能证明转账行为系因客观原因导致（如银行系统故障、财务人员操作失误且已尽到合理审查义务），可向法院提交证据（如系统报错记录、内部审批流程等），争取免除或减轻处罚。法律依据：根据《民事诉讼法》第118条，法院对单位的罚款金额需与其违法行为性质、情节及后果相当，非主观故意可成为抗辩理由。
与申请执行人协商达成和解
单位可主动联系申请执行人（即冻结账户的债权人），协商通过其他方式弥补其损失（如提供额外担保、分期偿还债务等）。若申请执行人出具谅解书或同意不追究罚款，法院可能酌情调整处罚决定。
申请复议或提起执行异议之诉
若单位认为法院处罚决定存在错误（如罚款金额过高、程序违法等），可在收到处罚决定书后5日内向上一级法院申请复议，或通过执行异议之诉主张权利。提示：此途径需充分准备证据，建议委托律师协助处理。
温馨提示：单位应加强内部财务管理，避免类似风险。若已面临处罚，建议尽快委托律师介入，制定针对性应对方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。