市场监督管理局执法办案中途，若承办人员因其他工作时间冲突，可采取以下处理方式：

1. 及时报告并申请调整：

   • 承办人员应第一时间向所在部门负责人报告时间冲突的具体情况，包括冲突的原因、预计持续时间以及对当前案件的影响等。
   • 根据部门负责人的指示，申请调整办案时间或更换承办人员。若案件紧急且无法调整，应考虑协调其他同事协助处理，确保案件不受影响。

2. 内部协调与资源调配：

   • 市场监督管理局内部应建立灵活的协调机制，当承办人员出现时间冲突时，能够迅速调配其他具备相应资质和经验的执法人员接手案件。
   • 可以通过内部会议、工作群等方式及时沟通案件进展和需要协助的事项，确保案件处理的连续性和高效性。

3. 依法办理延期或中止手续：

   • 若时间冲突导致案件无法在法定期限内办结，承办人员应依法向相关部门申请延期办理，并说明延期的原因和预计办结时间。
   • 在特定情况下，如案件涉及复杂法律问题或需要等待其他部门的结果等，也可以考虑依法申请中止案件办理，待条件成熟后再恢复办理。

4. 加强案件管理与监督：

   • 市场监督管理局应加强对执法办案过程的管理和监督，确保案件按照法定程序和时限进行。
   • 可以通过建立案件台账、定期通报案件进展等方式，及时发现和解决案件办理过程中出现的问题，包括承办人员时间冲突等。

5. 提升执法人员素质与效率：

   • 市场监督管理局应定期组织执法人员参加培训和学习，提升其业务素质和办案效率。
   • 通过优化工作流程、引入科技手段等方式，提高案件办理的自动化和智能化水平，减少人为因素对案件办理进度的影响。