农村天然气管子被落石砸坏后的责任归属，需根据具体情况来判断，主要有以下几种情况：
若落石是由于自然灾害等不可抗力因素导致：
- 在这种情况下，由于无法预见、无法避免且无法克服，因此通常不构成侵权，也就无需承担赔偿责任。天然气管子的损坏应视为意外事件，相关损失可能由管道的所有者或管理者自行承担，或者通过保险等方式来分散风险。
若落石是由于人为因素导致，如附近施工、爆破等：
- 在这种情况下，如果施工方或爆破方未尽到安全注意义务，导致落石砸坏天然气管子，那么他们应当承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，受害方可以要求施工方或爆破方赔偿因管子损坏而产生的直接损失，如修复费用、停气造成的损失等。
若天然气管子本身存在质量问题或维护不当：
- 如果管子损坏是由于管道本身的质量问题或维护不当导致的，那么管道的所有者或管理者可能需要承担一定的责任。例如，如果管道老化、腐蚀严重而未及时更换或维修，导致在落石发生时更容易受损，那么所有者或管理者可能需要承担部分或全部责任。这种情况下，责任的划分可能需要根据具体情况和相关证据来确定。
若存在第三方责任，如管道附近有堆放物导致落石：
- 如果管道附近有堆放物，且这些堆放物在落石事件中起到了推动作用或增加了损害后果，那么堆放物的所有者或管理者也可能需要承担一定的责任。这种情况下，需要分析堆放物与落石事件之间的因果关系，以及堆放物所有者或管理者的过错程度来确定责任。
在处理此类事件时，建议采取以下步骤：
- 及时报警并保护现场：在发现天然气管子被砸坏后，应立即报警并保护好现场，以便相关部门进行调查和取证。
- 联系管道所有者或管理者：及时通知管道的所有者或管理者，让他们了解情况并采取相应的修复措施。
- 收集证据：收集与事件相关的证据，如照片、视频、证人证言等，以便在后续的责任划分和赔偿协商中提供有力支持。
- 协商或诉讼：根据责任划分的结果，与相关责任方进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果协商无果，可以考虑通过法律途径来解决争议。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此在处理此类事件时，最好咨询专业的律师或法律机构，以便根据具体情况制定合适的应对策略。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。