您好，关于亲属关系证明由哪个部门出具的问题，这主要取决于您需要这份证明的具体用途以及所在地区的具体规定。不过，我可以根据一般情况和相关法律规定，给您一个较为全面的解答。

一、一般情况下的出具部门

1. 公证机构：

   • 根据《公证法》的相关规定，自然人、法人或者其他组织申请办理公证，可以向住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出。
   • 在办理亲属关系公证时，您需要向公证机构提交有效身份证件、当事人所在单位人事、组织或劳资部门出具的亲属关系证明（如单位无人事、组织、劳资部门，则由该单位上级主管部门予以证明），以及公证机构认为应当提交的其他材料。
   • 公证机构在审核材料后，会出具具有法律效力的亲属关系公证书。

2. 户籍登记机关（如派出所）：

   • 在某些情况下，如子女投靠父母等户口迁移业务中，如果户口簿无法直接证明亲属关系，您可能需要向户籍登记机关（如派出所）申请出具亲属关系证明。
   • 户籍登记机关会根据您的申请和提供的材料，进行核实并出具相应的证明。

二、特殊情况下的出具部门

• 如果您需要将亲属关系证明用于国外，那么根据《公证法》的规定，公证书需要在国外使用，且使用国要求先认证的，应当经中华人民共和国外交部或者外交部授权的机构和有关国家驻中华人民共和国使（领）馆认证。这种情况下，您可能需要先办理公证，然后再办理领事认证。

三、注意事项

1. 材料准备：

   • 在申请亲属关系证明时，请务必准备齐全相关材料，如有效身份证件、户口簿、单位证明等。
   • 根据不同部门的要求，可能还需要提供其他辅助材料，如授权委托书、代理人身份证件等。

2. 办理流程：

   • 不同部门之间的办理流程可能有所不同，请务必按照相关部门的要求进行操作。
   • 在办理过程中，如遇到任何问题或疑问，可以及时向相关部门咨询或寻求帮助。

3. 法律效力：

   • 亲属关系证明是具有法律效力的文件，请妥善保管并合理使用。
   • 如需将证明用于国外或其他特殊场合，请务必了解并遵守相关法律法规和规定。

综上所述，亲属关系证明的出具部门主要取决于您的具体需求和所在地区的规定。在大多数情况下，您可以向公证机构或户籍登记机关申请出具。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关部门或专业人士。