结论前置：侵权责任和违约责任的承担方式在法律上具有显著差异，同时也存在部分相似之处。侵权责任主要关注对民事权益的侵害及其补救，而违约责任则侧重于合同关系的维护与违约行为的纠正。以下是对两者承担方式的详细分析：
一、侵权责任的承担方式
侵权责任主要适用于因侵犯他人民事权益而产生的法律责任。根据《中华人民共和国民法典》的规定，侵权责任的承担方式主要包括：
停止侵害：当侵权行为正在进行或仍在延续时，被侵权人有权要求侵权人立即停止侵害行为，以防止损害进一步扩大。例如，在知识产权侵权案件中，被侵权人可要求侵权人停止未经许可的使用行为。
排除妨碍：如果侵权人的行为妨碍了被侵权人正常行使权利，被侵权人可以要求侵权人排除这种妨碍。如邻居堆放杂物影响他人出入房屋，应予以清除。
消除危险：对于可能对他人民事权益造成损害的潜在危险，侵权人有义务及时采取措施予以消除。例如，年久失修的建筑物对行人构成威胁，所有人应加固或拆除。
返还财产：侵权人非法占有被侵权人的财产时，应当将该财产返还给被侵权人。如偷盗他人财物，应予以归还。
恢复原状：财产受到损害时，如果能够通过修理、重作等方式恢复到受损害前的状态，侵权人应承担恢复原状的责任。如撞坏汽车，应修复至事故发生前的状态。
赔偿损失：侵权人因侵权行为给被侵权人造成损失的，应当给予相应的赔偿。赔偿范围包括直接损失和间接损失，如医疗费、误工费、财产损失等。在侵权责任中，赔偿损失是核心的承担方式之一。
赔礼道歉与消除影响、恢复名誉：主要适用于侵害人身权益的情况，如侵害名誉权、隐私权等。侵权人应通过口头、书面或其他方式向被侵权人承认错误、表示歉意，并采取适当方式消除不良影响，恢复被侵权人的名誉。
二、违约责任的承担方式
违约责任主要适用于合同关系中一方违反合同约定而产生的法律责任。根据《中华人民共和国民法典》的规定，违约责任的承担方式主要包括：
继续履行：当一方违反合同时，另一方有权要求其按照合同的约定继续履行义务。如房屋买卖合同中，卖方拒绝办理过户手续，买方有权要求继续履行合同。
采取补救措施：违约方应通过修理、更换、重作、退货、减少价款或报酬等方式纠正违约行为，减少损失。如购买的设备存在质量问题，可要求修理或更换。
赔偿损失：违约方需支付一定的损害赔偿金来弥补守约方因违约行为所遭受的损失，包括直接损失和可得利益损失。在违约责任中，赔偿损失同样占据重要地位，但与侵权责任中的赔偿损失在计算方式和范围上可能存在差异。
支付违约金：合同中明确约定违约金条款的，违约方需按照约定支付违约金。如约定的违约金低于实际损失，可请求增加；高于实际损失的，可请求减少。违约金是违约责任中特有的承担方式，旨在通过预先约定的方式简化损失的计算和赔偿过程。
定金罚则：涉及定金的合同中，给付定金的一方不履行债务的，无权要求返还定金；收受定金的一方不履行债务的，需双倍返还定金。同时约定定金和违约金的，可选择适用其中一项。定金罚则也是违约责任中特有的承担方式，具有惩罚性和补偿性的双重性质。
三、侵权责任与违约责任承担方式的异同
相同点：
不同点：
在实际操作中，应根据具体情况和法律规定，合理选择并适用相应的责任承担方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。