当您与单位的第二次劳动合同到期，而单位决定不再续签时，关于赔偿的问题，这主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来确定。以下是我为您详细梳理的赔偿情况及流程：

一、一般经济补偿情形

1. 经济补偿的计算：

   • 经济补偿是按照您在本单位工作的年限来计算的，每满一年，单位应支付一个月工资作为经济补偿。
   • 如果您工作六个月以上但不满一年，也按一年计算，即支付一个月工资；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。

2. 月工资的定义：

   • 月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这包括基本工资、奖金、津贴等所有货币性收入。

3. 特殊情况下的限制：

   • 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

4. 无需支付经济补偿的情形：

   • 如果用人单位维持或提高了劳动合同的约定条件来续订劳动合同，而您不同意续订，那么用人单位无需支付经济补偿。

二、视为订立无固定期限劳动合同情形及赔偿

1. 条件：

   • 如果您已经符合签订无固定期限劳动合同的条件（例如连续订立二次固定期限劳动合同，且没有严重违反用人单位规章制度等情形），而单位拒绝续签，这将被视为违法终止劳动合同。

2. 赔偿标准：

   • 在这种情况下，单位应按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。

三、赔偿流程

1. 提前通知：

   • 用人单位一般应提前30日以书面形式通知您不续签的决定。

2. 办理工作交接：

   • 您需要按照用人单位的要求进行工作交接，确保工作的连续性和稳定性。

3. 结算工资及经济补偿：

   • 用人单位应在劳动合同终止时一次性结清您的工资，并依法支付经济补偿或赔偿金（如有）。

4. 出具终止劳动合同证明：

   • 用人单位需向您出具终止劳动合同的证明，这是您后续求职或办理相关手续的重要依据。

四、举例说明

假设您在某单位工作了3年8个月，月工资为5000元，第二次劳动合同到期后单位不续签：

• 如果不符合应当订立无固定期限劳动合同的情形，单位应支付给您4个月工资作为经济补偿，即4×5000=20000元。
• 如果您符合签订无固定期限劳动合同的条件，而单位违法不续签，此时单位应支付的赔偿金为经济补偿标准的二倍，即20000×2=40000元。

五、建议

在遇到此类情况时，我建议您首先与用人单位进行充分沟通，了解不续签的具体原因和赔偿方案。如果双方无法达成一致，您可以寻求劳动仲裁委员会或人民法院的帮助来维护自己的合法权益。同时，保留好相关证据（如劳动合同、工资单、工作记录等）对于维权至关重要。