在交通事故中，若双方被认定为各承担百分之五十的责任，即双方负同等责任，处理方式主要依据事故造成的具体损失和相关的法律法规来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、赔偿原则

1. 损失分担：在同等责任的情况下，双方应各自承担对方损失的一半。这意味着，如果一方因事故遭受了财产损失或人身伤害，另一方应赔偿其损失的一半。
2. 互赔机制：双方可以互相向对方索赔自己因事故所遭受的损失的一半。例如，如果A车和B车发生事故，A车损失为10万元，B车损失为8万元，那么A车应赔偿B车4万元（8万元的一半），同时B车应赔偿A车5万元（10万元的一半）。

二、赔偿项目

赔偿项目通常包括但不限于：

1. 医疗费用：因事故导致的医疗费用，包括住院费、手术费、药费等。
2. 误工费：因事故导致的误工损失，根据受害人的收入状况和误工时间确定。
3. 护理费：如果受害人需要护理，根据护理人员的收入状况和护理时间确定。
4. 交通费：因事故导致的交通费用支出。
5. 营养费：根据受害人的伤情和医疗机构的建议确定。
6. 残疾赔偿金：如果受害人因事故导致残疾，根据残疾等级和当地人均可支配收入等因素确定。
7. 死亡赔偿金：如果事故导致受害人死亡，根据当地人均可支配收入等因素确定。
8. 财产损失：因事故导致的车辆、物品等财产损失。

三、特殊情况处理

1. 交强险赔偿：在交通事故中，交强险（机动车交通事故责任强制保险）会首先进行赔偿。交强险的赔偿限额包括死亡伤残赔偿限额、医疗费用赔偿限额和财产损失赔偿限额。在同等责任的情况下，交强险会按照其赔偿限额进行赔偿，超出部分再由双方按照责任比例分担。
2. 商业险赔偿：如果双方都购买了商业险（如第三者责任险、车损险等），那么商业险也会在交强险赔偿后，按照保险合同的约定进行赔偿。
3. 无过错赔偿：在某些特殊情况下，即使一方没有过错，也可能需要承担一定的赔偿责任。例如，如果事故是由非机动车或行人引起的，但机动车一方没有过错，机动车一方仍可能需要承担不超过百分之十的赔偿责任。不过，在同等责任的情况下，这一原则通常不适用。

四、实际操作建议

1. 及时报警并保留证据：在发生交通事故后，应及时报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于确定事故责任和赔偿金额。
2. 协商或诉讼解决：双方可以协商解决赔偿问题，如果协商不成，可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院将根据事故责任、损失情况等因素进行判决。
3. 寻求专业法律帮助：由于交通事故赔偿涉及多个法律领域和复杂的计算过程，建议双方在处理过程中寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到充分保障。

总结来说，在交通事故中双方各承担百分之五十责任的情况下，双方应各自承担对方损失的一半，并依据相关法律法规和保险合同进行赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。