结论：大车司机开车期间出车祸，雇主是否有责任需根据具体情况判断，主要涉及雇主与司机之间的法律关系、司机行为性质及是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：
一、雇主与司机之间的法律关系
雇佣关系：
- 若大车司机与雇主之间存在雇佣关系（即司机为雇主提供劳务，雇主支付报酬），根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。”
- 分析：在此情况下，若司机因执行工作任务（即开车）发生车祸，造成他人损害，原则上应由雇主承担侵权责任。但若司机存在故意或重大过失，雇主在承担责任后有权向司机追偿。
劳动关系：
- 若大车司机与雇主之间存在劳动关系（即司机为雇主单位员工，双方签订劳动合同），根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”
- 分析：在此情况下，若司机因执行工作任务发生车祸，造成他人损害，应由用人单位（即雇主）承担侵权责任。同样，若司机存在故意或重大过失，用人单位在承担责任后有权向司机追偿。
二、司机行为性质及是否存在过错
司机无过错：
- 若车祸发生完全是由于第三方原因（如其他车辆违规驾驶、道路状况不佳等）导致，且司机已尽到合理注意义务，无任何过错，则雇主需承担全部责任。
司机存在过错：
- 若车祸发生部分或全部由于司机过错导致（如超速、酒驾、疲劳驾驶等），则需根据过错程度判断雇主与司机的责任分担。
- 分析：在雇佣关系或劳动关系下，雇主原则上仍需承担侵权责任，但可向有故意或重大过失的司机追偿。若司机过错较小，雇主可能承担主要责任；若司机过错较大，雇主可能承担次要责任或与司机按比例分担责任。
三、特殊情况下的责任承担
司机故意或重大过失：
- 如前所述，若司机存在故意或重大过失导致车祸发生，雇主在承担侵权责任后有权向司机追偿。
雇主指示或强迫司机违规驾驶：
- 若雇主指示或强迫司机违规驾驶（如超载、超速等），导致车祸发生，雇主需承担主要或全部责任。
四、法律建议
雇主角度：
- 雇主应加强对司机的培训和管理，确保司机具备合法驾驶资格和良好驾驶习惯。
- 雇主应为车辆购买足额保险，以分散风险。
- 在车祸发生后，雇主应积极配合调查，根据实际情况承担相应责任。
司机角度：
- 司机应严格遵守交通规则，确保安全驾驶。
- 在车祸发生后，司机应如实陈述事实，配合调查。
- 若司机认为雇主存在过错（如指示违规驾驶），可保留相关证据以维护自身权益。
总结：大车司机开车期间出车祸，雇主是否有责任需根据具体情况判断。在雇佣关系或劳动关系下，雇主原则上需承担侵权责任，但可向有故意或重大过失的司机追偿。若您或您身边的人遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议。