结论：租赁合同中承租人明确告知租赁物丢失，并不直接导致租期截止，租期是否截止需根据合同约定及法律规定综合判断。

分析说明：

1. 合同约定优先：

   • 在租赁合同中，双方通常会就租赁期限、租赁物的交付与返还、租赁物的损坏与丢失等事项进行明确约定。如果合同中明确规定了租赁物丢失时租期的处理方式（如提前终止合同、延长租期以寻找替代物等），则应按照合同约定执行。
   • 例子：若合同中约定“若租赁物丢失，承租人需立即通知出租人，并协商租期终止事宜”，则在此情况下，租期可能因双方协商而提前终止。

2. 法律规定补充：

   • 如果合同中没有明确约定租赁物丢失时租期的处理方式，则需依据相关法律规定来判断。根据《中华人民共和国民法典》中关于租赁合同的规定，承租人应当妥善保管租赁物，因保管不善造成租赁物毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。但这并不直接规定租期的截止。
   • 法律背景：租期的截止通常取决于双方是否达成终止合同的合意，或者是否存在法定解除合同的事由（如不可抗力导致合同无法履行等）。租赁物丢失本身并不构成法定解除合同的事由，除非该丢失导致合同目的无法实现。

3. 实际履行与协商：

   • 在实际操作中，租赁物丢失后，承租人应立即通知出租人，并协商后续事宜。双方可以就租期的截止、赔偿事宜等进行协商，并达成书面协议以明确双方的权利义务。
   • 建议：如果双方无法就租期截止等事宜达成一致，可以考虑通过调解、仲裁或诉讼等法律途径解决争议。

4. 可能后果：

   • 如果承租人未按照合同约定或法律规定妥善保管租赁物导致丢失，且未与出租人协商解决租期等问题，出租人可能有权要求承租人继续履行合同（如支付租金至合同期满）、赔偿损失或解除合同并要求赔偿。
   • 法律后果：具体法律后果需根据合同约定、法律规定及实际情况综合判断。如果承租人构成违约，还可能需承担违约责任。

进一步行动建议：

• 承租人在租赁物丢失后，应立即通知出租人，并保留好相关证据（如丢失通知、报警记录等）。
• 双方应积极协商租期截止、赔偿等事宜，并尽量达成书面协议以明确双方的权利义务。
• 如果无法协商解决争议，可以考虑寻求法律援助或通过法律途径解决争议。

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