公司改名后，可通过以下方式证明是同一家公司：

1. 工商登记信息变更记录
   公司名称变更需依法向市场监督管理部门（原工商局）办理变更登记，并取得新的营业执照。原营业执照会被收回，同时颁发载有新名称的营业执照。关键证据：新旧营业执照复印件（加盖公司公章）、工商部门出具的《准予变更登记通知书》。这些文件可直接证明公司名称变更的合法性及主体同一性。

2. 公司章程修正案
   公司名称变更需修改公司章程，并经股东会或董事会决议通过。关键证据：经备案的公司章程修正案（需显示原名称、新名称及变更日期），可证明名称变更系公司内部决策程序合法完成。

3. 税务登记信息同步变更
   公司名称变更后，需向税务机关办理税务登记信息变更。关键证据：税务机关出具的《税务事项通知书》或更新后的税务登记证，可证明税务主体身份的延续性。

4. 银行账户信息变更证明
   公司需到开户银行变更账户名称，并留存银行出具的《账户变更确认书》。关键作用：银行账户作为公司资金往来的核心载体，其名称变更记录是证明公司主体同一性的重要辅助证据。

5. 合同及公章使用连续性

   • 合同履行：若公司名称变更前已签订合同，变更后继续履行合同的，可通过补充协议或双方确认函明确“原合同主体由新名称公司承继”。
     
   • 公章使用：公司名称变更后，原公章需依法销毁，新公章需备案。关键证据：公安机关备案的新公章印模、公章销毁证明（如有），可证明业务往来的连续性。

6. 第三方平台信息更新记录
   如公司在国家企业信用信息公示系统、信用中国等平台的信息已更新为新名称，可截图并加盖公司公章作为证明。注意：需确保截图内容包含查询网址及时间，以增强证据效力。

实务建议：

• 名称变更后，建议在公司官网、办公场所、宣传材料等显著位置公示变更信息，避免因信息不对称导致交易风险。
  
• 若涉及诉讼，需向法院提交上述证据的原件或经核对的复印件，并说明证据来源及证明目的。
  
• 若需对外出具主体证明文件，可制作《公司名称变更说明函》，附上营业执照、工商变更通知等证据，并加盖公司公章。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询。