结论：信用卡逾期欠款四万，每个月还三千是否可行，需结合具体情况判断，包括逾期时间、银行政策、利息及违约金计算方式等。以下从多个角度进行分析：
一、还款能力与欠款总额的关系
初步计算：
- 欠款总额：40,000元
- 每月还款：3,000元
- 理论上，若不考虑利息和违约金，还清欠款需约13.33个月（40,000元 ÷ 3,000元/月）。
实际考虑因素：
- 利息和违约金：信用卡逾期后，银行通常会按日收取利息，并可能收取违约金。这些费用会随时间累积，增加还款总额。
- 银行政策：不同银行对逾期还款的处理政策可能不同，包括利息计算方式、违约金比例、是否提供分期还款选项等。
二、银行可能采取的措施
催收行动：
- 银行可能会通过电话、短信、邮件等方式进行催收。
- 若逾期时间较长，银行可能会委托第三方催收机构进行催收。
信用记录影响：
- 逾期还款会被记录在个人信用报告中，影响个人信用评分。
- 信用评分下降可能会影响未来贷款、信用卡申请等金融服务。
法律诉讼：
- 若逾期时间较长且欠款金额较大，银行可能会选择通过法律途径追讨欠款。
- 这可能导致法院判决强制执行，包括冻结银行账户、扣押财产等。
三、还款建议
与银行沟通：
- 主动联系银行，说明还款意愿和困难。
- 尝试协商分期还款计划或减免部分利息和违约金。
制定还款计划：
- 根据自身经济状况，制定切实可行的还款计划。
- 确保每月还款金额能够覆盖至少部分利息和本金，以减少欠款总额。
避免再次逾期：
- 确保未来按时还款，避免再次产生逾期记录。
- 可以考虑设置自动还款或提醒功能，以减少遗忘还款的风险。
四、具体计算示例（假设条件）
假设银行按日收取万分之五的利息，且每月收取一次违约金（假设为欠款总额的1%），则：
- 每月利息：40,000元 × 0.0005 × 30天 = 600元
- 每月违约金：40,000元 × 1% = 400元
- 每月需还款总额（本金+利息+违约金）：3,000元（本金）+ 600元（利息）+ 400元（违约金）= 4,000元
在此假设条件下，每月还款3,000元并不足以覆盖本金、利息和违约金，因此欠款总额可能会继续增加。实际还款情况需根据银行具体政策计算。
总结与建议：信用卡逾期欠款四万，每个月还三千是否可行，需综合考虑多种因素。建议您主动与银行沟通，说明还款意愿和困难，并尝试协商分期还款计划或减免部分费用。同时，制定切实可行的还款计划，并确保未来按时还款，以避免产生更严重的后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。